浙江省上溪中学2017学年1月模块练习高三数学考试卷无答案1/4上溪中学2017年下学期1月模块练习高三数学试卷命题人:校对人:难度系数:0.65一、单选题1.集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x＜1},则A∩B等于（）A.{x|x＜1}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|-1≤x＜1}2.椭圆9822yx=1的离心率为（）A.21B.51C.31D.413.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.34B.38C.4D.84.若x，y满足约束条件,022,02,01yxyxyx则z=x+y的最大值为（）A.23B.1C.-1D.-35.函数f(x)=x2-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数，则实数a取值范围是（）A.(-∞，3]∪[4,+∞)B.(-∞,3)∪(4,+∞)C.(-∞,3]D.[4,+∞)6.等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=1.则“a3>5”是“S3+S9>93”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数y=xex的图象是()A.B.C.D.8.设随机交量X服从二项分布，且期望E(X)=3，p=51,则方差D(X)等于()A.53B.54C.512D.29.如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知AM′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是浙江省上溪中学2017学年1月模块练习高三数学考试卷无答案2/4A.恒有DE⊥A′FB.异面直线A′B与BD不可能垂直C.恒有平面A′GF⊥平面BCDED.动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上10.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,I是△ABC的内心，若BI=mBA+nBC(m,n∈R),则nm=A.34B.56C.2D.21二、填空题11.点A(2,5)到直线l:x-2y+3=0的距离为12.已知复数Z的共轭复数为Z，Z(1+i)=3-i(i是虚数单位)，则Z=，Z·Z=.13.(1+x)2(1-x)5的展开式中x3的系数为,x4的系数为.14.已知m=a+21a(a>2)，n=22-b2（b≠0），,m的最小值为:,则m，n之间的大小关系为.15.在△ABC中，AB=5,AC=4,M是BC的中点，AM=3,则BC等于,△ABC的面积是.16.元宵节灯展后，如图悬挂有9盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，共有种不同收法.(用数字作答)17.传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为12cm且以每秒1cm等速率缩短，而长度以每秒20cm等速率增长.己知神针的底面半径只能从12cm缩到4cm为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为10cm时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则此时金箍棒的底面半径为cm.三、解答题18.已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x.(1)求f24的值;(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.浙江省上溪中学2017学年1月模块练习高三数学考试卷无答案3/419.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=2，且AB=BC=2AD=2,侧面PAB⊥底面ABCD,△PAB是等边三角形.(1)求证:BD⊥PC；(2)求二面角B-PC-D的大小.20.设k∈R,函数f(x)=lnx-kx.(1)若k=2,求曲线y=f(x)在P（1，-2）处的切线方程；(2)若f(x)无零点，求实数k的取值范围；(3)若f(x)有两个相异零点x1,x2,求证:x1x2>e221.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭园E:2222byax=1(a>b>0)的左顶点为A(-2，0)，离心率为21，过点A的直线I与椭园E交于另一点D,C为y轴上的一点.(1)求椭圆E的标准方程；(2)若△ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，求直线I的方程。浙江省上溪中学2017学年1月模块练习高三数学考试卷无答案4/422.已知数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且满足an+Sn=2n+1.(1)求证：数列{an,-2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)求证：2121aa+32221aa+···+121nnnaa<31.
