市场经济中的一元二次方程市场经济中有许多实际问题需要建立一元二次方程模型，然后利用一元二次方程的知识加以解决。请看例题：一、进、出口贸易额问题例1（山西省）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表。年份198519901995199820002002出口额（亿美元）2746211500180025003300进口额（亿美元）4235341300140023003000（1）图1是描述这两组数据折线图，请你将进口额折线图补充完整；（2）计算2000年到2002年出口额年平均增长率（其中）（3）观察折线图，你还能得到什么信息。写出两条。解析：（1）根据表中提供的各年度的进口额，可绘制绘制出进口额折线图，如图1所示。（2）设2000年至2002年出口额年平均增长率为x，由表知2002年出口额为3300亿美元，据题意可得，化简得，解得．所以2000年至2002年出口额年平均增长率为15％。（3）可以是出口额呈逐年增长趋势；进口额呈逐年增长趋势；总体上，我国对外贸易出口额大于进口额；我国对外贸易呈顺差等。评注：这是一道图表信息题，主要考查学生收集、处理数据的能力和对统计图1/3中信息的解读能力。第（1）、（2）问主要考查基础知识，第（3）问具有一定的开放性，要求学生具有一定的信息整合能力。二、商品销售利润问题例2（广西梧州）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）解析：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即（元），则每天可销售商品30件，即（件），商场可获日盈利为（元）。（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出元，每件可盈利元，每日销售商品为（件）。依题意得方程：。整理，得，解得。所以每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．评注：解商品销售问题时，要明确关系式：商品利润=每件商品利润×销售件数。例3（福建龙岩）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元／千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至元／千克，则本月份销售量（千克）与（元／千克）之间满足一次函数关系．且当时，；时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元／千克，本月份的成本价为4元／千克2/3要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？［利润＝售价－成本价］解析：（1）由已知得解得（2）由题意，上月份销售该种水果所获利润为1000×（10－5）元，则本月份销售该种水果所获利润为，可得方程．整理得，解得．依据题中“让顾客得到实惠”，知应舍去．故该种水果价格每千克应调低至元．3/3
