2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x＝32．下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（a2）3＝a5C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3D．（2a+1）2＝4a2+2a+13．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判断△ABC≌△DEF的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS5．计算（a+3）（a﹣1）的结果是（）A．a2﹣3B．a2+3C．a2﹣2a﹣3D．a2+2a﹣36．如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠EDC＝∠EAC＝∠BAD，AC＝AE，则（）A．△ABD≌△AFDB．△ABC≌△ADEC．△AFE≌△ADCD．△AFE≌△DFC7．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）A．B．C．D．8．如果a不是为1的整数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数为＝⋯⋯，已知a1＝4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，⋯依此类推，则a2018的值是（）A．4B．﹣C．D．9．已知a、b满足x＝a2+b2+21，y＝4（2b﹣a），则x、y的大小关系是（）A．x≤yB．x≥yC．x＞yD．x＜y10．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF＝∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．①化简：a2?＝；②计算：[（﹣x）3]2＝；③分解因式：a2b﹣4b＝．12．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点是．13．化简的结果是．14．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝5cm，BD＝3cm，则D到AB的距离为．15．如果二次三项式3a2+7a﹣k中有一个因式是3a﹣2，那么k的值为．16．P是△ABC内一点，∠PBC＝30°，∠PBA＝8°，且∠PAB＝∠PAC＝22°，则∠APC的度数为．三、解答题（本大题共有8题，共72分）17．解方程：＝1+．18．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．19．先化简，再求值：，其中a＝2．20．已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．21．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45°（1）求证：BD⊥CD；（2）若BD＝6，CD＝2，求四边形ABCD的面积．22．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率＝×100%）23．如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，点D是AB中点，点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动的时间为t秒．（1）求CP的长（用含t的式子表示）；（2）若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等，并且∠B和∠C是对应角，求a和t的值．24．在平面直角坐标系中，M（m，n）且m、n满足m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，B（0，b）为y轴上一动点，绕B点将直线BM顺时针旋转45°交x轴于点C，过C作AC⊥BC交直线BM于点A（a，t）．（1）求点M的坐标；（2）如图1，在B点运动的过程中，A点的横坐标是否会发生变化？若不变，求a的值；若变化，写出A点的横坐标a的取值范围；（3）如图2，过T（a，0）作TH⊥BM（垂足H在x轴下方），在射线HB上截取HK＝HT，连OK，求∠OKB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x＝3【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（a2）3＝a5C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3D．（2a+1）2＝4a2+2a+1【分析】分别根据同底数幂...
