-1-/11茶陵三中年上学期高二文科数学期末考试试卷（时间分钟，满分分）一、选择题：（每小题分，共计分）、已知集合{3,2,0,2,4}A,2{|32}Bxyxx,则下图中阴影部分所表示的集合为()．{3,2,0}．{2,4}．{0,4}．{3,2,4}、下列命题的说法错误的是（）．对于命题2:,10,pxRxx则2000:,10pxRxx．．“1x”是”2320xx”的充分不必要条件．．命题”若2320xx，则1x”的逆否命题为：”若1x，则2320xx．“22acbc”是”ab”的必要不充分条件．、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该几何体最长的棱的长为()．22．．2．23、关于xy、的不等式组360,20,40,xyxyxy则2zxy的最大值是（）．．.．、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,ab分别为，，则输出的n（）..、已知fx是定义在,上的偶函数，且在,0上是增函数，设4log7af，12log3bf，1.62cf，则a，b，c的大小关系是（）-2-/11．cab．cba.bca．abc、从编号，⋯，的个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号是，则样本中最大的编号应该是（）．．．．、函数21logfxxx的一个零点所在区间为（）．0,1．1,2．2,3．3,4、双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）．6．5．3．2、若将函数xxxf2cos2sin)(的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是().8.4.38.34、若2214(0,),2sincosxy则的取值范围为（）．[4,)．[9,+）．[6,)．(9,)、已知向量a，b满足||3a，||1b，且对任意实数x，不等式||||axbab恒成立，设a与b的夹角为，则tan2（）.2.2.22.22二、填空题（每小题分，共分）、等差数列{}na中，121,3aa，数列11{}nnaa的前n项和为1531，则n.、已知向量a，b满足1a，且2aabb，则向量a与b的夹角是．、如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，060ABC，12AC，10AD，ACD的面积30S，则AB、已知函数0),1(0,12)(xxfxxfx，若方程axxf)(有且只有两个不相等的实数根，则-3-/11实数a的取值范围为．三、解答题：（共分）、（本小题满分分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60)，[90,100]的数据）．频率分布直方图茎叶图（）求样本容量n和频率分布直方图中x与y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的名同学来自不同组的概率．、（本小题满分分）已知函数22cos23sincos1fxxxx．（）求函数fx的单调增区间；（）已知△的三个内角，，的对边分别为，，若2fA，,34Bc，求边a．、(本小题满分分)如图，四棱锥﹣的底面是正方形，⊥底面，点在棱上．（）求证：平面⊥平面；（）若22，且三棱锥﹣的体积为122，求与平面所成的角的大小．、(本小题满分分)设二次函数2()fxxaxa，方程()0fxx的两根1x和2x满足1201xx．（）求实数a的取值范围；（）试比较(0)(1)(0)fff与116的大小．并说明理由．-4-/11、（本小题满分分）数列na中，)(3,1*11Nnaaaannn.（）求证：211na是等比数列，并求na的通项公式na；（）数列nb满足nnnnanb2)13(，数列nb的前项和为nT，、（本小题满分分）动点(,)Pxy到定点(1,0)F与到定直线,2x的距离之比为22．（）求P的轨迹方程；（）过点(1,0)F的直线l（与x轴不重合）与（）中轨迹交于两点M、N,探究是否存在一定点(,0)Et，使得x轴上的任意一点(异于点,EF)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．-5-/11茶陵三中年上学期高二文科数学期末考试答案（时间分钟，满分分）一、选择题：（每小题分，共计分）、已知集合{3,2,0,2,4}A,2{|32}Bxyxx,则下图中阴影部分所表示的集合为()．{3,2,0}．{2,4}．{0,4}．{3,2,4}、下列命题的...
