-1-/6醴陵二中、醴陵四中2019年上学期两校高二年级文数科期中考试试卷总分：150分时量：120分一、选择题（每小题5分，共12小题）1.设集合U＝{1,2,3,4,5,6},A＝{1,3,5},B＝{3,4,5},则?U(A∪B)＝()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}2.若p是真命题,q是假命题,则()A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.﹁p是真命题D.﹁q是真命题3.直线1sin403cos40xtyt（t为参数）的倾斜角是（）A20B70C50D404.在数列{an}中,已知a1＝1,an＋1＝2an＋1,则其通项公式为an＝()A.2n－1B.2n－1＋1C.2n－1D.2(n－1)5.在极坐标系下，极坐标方程(ρ－3)θ－π2＝0(ρ≥0)表示的图形是()A．两个圆B．一个圆和一条射线C．两条直线D．一条直线和一条射线6.过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（）A.4sinB.sin4C.4cosD.cos47.11×4＋14×7＋⋯＋1n－n＋＝()A.n3n＋1B.n＋13n＋1C.2n－13n＋1D.2n－23n＋18.已知数列{an}是等差数列,且a7－2a4＝6,a3＝2,则公差d＝()A.22B.4C.8D.169.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若6a3＋2a4－3a2＝5，则S7＝()A．28B．21C．14D．710.曲线C1:sincos1yx(为参数)上的点到曲线C2:tytx2112122(t为参数)上的点的最短距离为（）-2-/6A.1B.2C.3D.411.已知等比数列{an}中,a2＝1,则其前3项的和S3的取值范围是()A.(－∞,－1]B.(－∞,0)∪(1,＋∞)C.[3,＋∞)D.(－∞,－1]∪[3,＋∞)12.已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x，y，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝1f－2－an(n∈N*)，则a2017的值为()A．2209B．3029C．4033D．2249二、填空题（每小题5分，共4小题）13.已知命题p：“?x0∈R,|x0|＋x20<0”,则﹁p为________。14.数列{an}满足an＋1＝11－an,a8＝2,则a1＝________。15.定义运算：abcd＝ad－bc，若数列{an}满足a11221＝1且33anan＋1＝12(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________.16.已知命题p：不等式xx－1＜0的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真，其中正确结论的序号是________．三、解答题（17小题10分，18,19,20,21,22小题各12分）17、已知M＝{x|－2≤x≤5},N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}.(1)若a＝3,求M∪(?RN).(2)若N?M,求实数a的取值范围.18、⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ,ρ＝－4sinθ.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的直角坐标方程.19、在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x＝3cosα，y＝sinα(α为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ＋π4)＝22.-3-/6(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.20、已知a>0,设p：函数y＝ax在R上是增函数；q：不等式ax2－ax＋1>0对?x∈R恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.21.已知等差数列{an}的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋⋯＋a3n－2.22、已知{an}是等比数列,前n项和为Sn(n∈N*),且1a1－1a2＝2a3,S6＝63.(1)求{an}的通项公式；(2)若对任意的n∈N*,bn是log2an和log2an＋1的等差中项,求数列{(－1)nb2n}的前2n项和.醴陵二中、醴陵四中2019年上学期两校高二年级文数科期中考试参考答案一．选择题：-4-/61-6ADCABC7-12ABDADC二．填空题：13.?x∈R,|x|＋x2≥0。14.12.15.4n－2.16.①③三．解答题：17.解：(1)当a＝3时,N＝{x|4≤x≤5},所以?RN＝{x|x<4或x>5}.所以M∪(?RN)＝R(2)①当2a－1
