-1-/13湖南省长沙二十一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，每题5分，共60分）1．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A②{﹣1}∈A③{0}?A④{1，﹣1}?A．A．1个B．2个C．3个D．4个2．对于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）A．B．C．D．3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=，g（x）=（）2B．f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1C．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=，g（t）=|t|4．函数的定义域为（）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．[﹣1，0）∪（0，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，+∞）5．已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（）-2-/13A．{0}∈MB．{0}?MC．0∈MD．0?M6．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a9B．log26﹣log23=1C．a?a=0D．log3（﹣4）2=2log3（﹣4）7．已知集合，则M∩N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}8．函数f（x）=的定义域为（）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（3，4]D．（﹣∞，4]9．已知f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.4﹣1.2）则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a10．下列结论：（1）函数y=和y=（）2是同一函数；（2）函数f（x﹣1）的定义域为[1，2]，则函数f（3x2）的定义域为[0，]；（3）函数y=log2（x2+2x﹣2）的递增区间为（﹣1，+∞）；其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．设函数的定义域为A，关于x的不等式log22x+1＜a的解集为B，且A∩B=A，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，3）B．（0，3]C．（5，+∞）D．[5，+∞）12．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（）A．6.61B．4.58C．2.89D．1.69第Ⅱ卷（非选择题）-3-/13二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．若0∈{m，m2﹣2m}，则实数m的值为．14．已知函数f（x）=，则f（5）=．15．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．16．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为.2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的倍．三．解答题（共6小题,17题10分，18—22题每题12分）17已知：集合A={x|3＜x≤6），B={x|m≤x≤2m+l}（1）若m=2，求A∩B，A∪B；（2）若A?B，求实数m的取值范围；（3）若A∩B=?，求实数m的取值范围．18．已知集合A={x|x2+x﹣6=0}，B={x|ax+1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值组成的集合．19已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）求（?RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求实数a的取值范围20已知函数f（x）=．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）用定义讨论f（x）的单调性．21．设f（x）=loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值．22．已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a，b的值．（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明-4-/13（3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0成立，求k的取值范围．-5-/13长沙市第二十一中学高一期中数学试卷参考答案一．选择题（共12小题）1．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A②{﹣1}∈A③{0}?A④{1，﹣1}?A．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵A={x|x2﹣1=0}={1，﹣1}，∴1，﹣1∈A，{﹣1}?A，{1，﹣1}?A，正确的为①④．故选：B．2．对于集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的定义，逐个考察各选项：对于A：不能构成，因为集合A中有一部分元素（靠近x=2）并没有函数值，所以符合函数定义；对于B：不能构成，因为集合A中的一个元素（如x=2）与集合B中的两个元素对应，不符合函数定义；对于C：不能构成，因为集合A中的一个元素（如x=1）与集合B中的两个元素对应，不符合函数定义；对于D：能够构成，因为集合A中的每个元素都只与集合B中某一个元素对应，符合函数定义．
