2018-2019学年湖南省长沙市雅礼中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x≥﹣1}，则A∩B＝（）A．（﹣1，1]B．（﹣1，2）C．?D．[﹣1，2]【答案】B【解析】直接利用交集的运算求解即可.【详解】解:因为A＝{x|﹣1＜x＜2},B＝{x|x≥﹣1},所以A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}.故选:B.【点睛】本题考查了交集的运算,属基础题.2．圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的表面积为（）A．πB．3πC．2πD．4π【答案】D【解析】根据圆柱表面积的计算公式直接求解即可.【详解】解:因为圆柱的底面半径为1,高为1,所以圆柱的表面积221214S.故选:D.【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法,属基础题.3．若点(3,2)在直线l：10axy上，则直线l的倾斜角为（）A．30°B．45C．60D．120【答案】C【解析】由题意可得：3210,3aa，直线方程为：310xy，据此可得，直线l的倾斜角为60.本题选择C选项.4．已知函数f(x)＝1,0,0xxxax，若f(1)＝f(－1)，则实数aA．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据题意，由f(1)＝f(－1)可得a＝1－(－1)＝2，故选:B5．已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（）A．m?α，n∥m?n∥αB．m?α，n⊥m?n⊥αC．m?α，n?β，m∥n?α∥βD．n?β，n⊥α?α⊥β【答案】D【解析】在A选项中，可能有n?α，故A错误；在B选项中，可能有n?α，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确．故选：D．6．已知直线:20lkxyk过定点M，点,Pxy在直线210xy上，则MP的最小值是（）A．10B．355C．6D．35【答案】B【解析】令直线l的参数k的系数等于零，求得定点M的坐标，利用两点间的距离公式、二次函数的性质，求得MP的最小值.【详解】直线:20lkxyk，即120kxy，过定点1,2M，点,Pxy在直线210xy上，12yx，2222191122522555MPxxxxx，故当15x时，MP取得最小值为355，故选B.【点睛】本题主要考查直线经过定点问題，两点间的距离公式的应用，二次函数的性质，属于中档题.7．设2()3xa，13()2xb，23clogx，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a【答案】B【解析】根据x＞1,取x=2,则可以得到a,b,c的具体值,然后比较大小即可.【详解】解:由x＞1,取x=2,则2()439xa,123()23xb,2233loglog20cx,所以bac.故选:B.【点睛】本题考查了指数和对数大小的比较,解题的关键是根据条件取特殊值,属基础题.8．在正方体1111ABCDABCD中，异面直线1AB与AC所成角是（）A．30°B．45C．60D．90【答案】C【解析】在正方体1111ABCDABCD中，11//ACAC，所以11BAC即为所求（或其补角）.连接1BC，因为1111BCACAB，所以11B60AC.故选C.9．设两条直线的方程分别为x+y﹣a＝0、x+y+b＝0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c＝0的两个实数根，则这两条直线之间的距离是（）A．24B．2C．22D．无法确定【答案】C【解析】根据条件,由韦达定理可得1ab,然后利用平行线间的距离公式求出距离.【详解】解:因为a、b是关于x的方程x2+x+c＝0的两个实数根,所以1ab,所以两直线间的距离||222abd.故选:C.【点睛】本题考查了韦达定理和两平行直线间的距离,属基础题.10．已知函数22yxx在闭区间[,]ab上的值域为[﹣1，3]，则满足题意的有序实数对(,)ab在坐标平面内所对应点组成的图形为A．B．C．D．【答案】C【解析】 y=x2+2x=（x+1）2﹣1，∴可画出图象如图1所示．；由x2+2x=3，解得x=﹣3或x=1；又当x=﹣1时，（﹣1）2﹣2=﹣1．①当a=﹣3时，b必须满足﹣1≤b≤1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|AB|=1﹣（﹣1）=2；②当﹣3＜a≤﹣1时，b必须满足b=1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|BC|=（﹣1）﹣（﹣3）=2．如图2所示：图2；故选：C．点睛：本题考查了二次函数在给定区间上的值域问题，值域是确定的，而定义域是变动的，解题关键是分辨清楚最大值是在左端点取到还是在右端点取到，问题就迎刃而解了.11．已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函数，当x＜2时，f（x）=|2x﹣1|，那么当x＞2时，函数f（x）的递减区间是（）A．（3，5）B．（3，+∞）C．（2，+∞）D．（...
