================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============电磁场三章习题解答第三章习题解答真空中半径为a的一个球面，球的两极点处分别设置点电荷q和?q，试计算球赤道平面上电通密度的通量?(如题图所示)。解点电荷q和?q共同产生的电通密度为q赤道平面D?aqR?R?[3?3]?4?R?R?err?ez(z?a)qerr?ez(z?a){2?}4?[r?(z?a)2]32[r2?(z?a)2]32z?0则球赤道平面上电通密度的通量???D?dS??D?ezSSdS??q题图q(?a)a[?]2?rdr?22322232?4?0(r?a)(r?a)aqa(r2?a2)12a?(01?1)q??1911年卢瑟福在实验中使用的是半径为ra的球体原子模型，其球体内均匀分布有总电荷量为?Ze的电子云，在球心有一正电荷Ze，通过实验得到球体内的电通量密度表达式为D0?erZe?1r??2?3?，试证明之。4??rra?--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~1~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============解位于球心的正电荷Ze球体内产生的电通量密度为D1?erZe24?rZe3Ze?????原子内电子云的电荷体密度为4?ra334?ra3b?0ca题3.3图(a)面半径分别为a和b，轴线相距为c(c?b?a)，如题图(a)所示。求空间各部分的电场。解于两圆柱面间的电荷不是轴对称分布，不能直接用高斯定律求解。但可把半径为a的小圆柱面内看作同时具有体密度分别为??0的两种电荷分布，这样在半径为b的整个圆柱体内具有体密度为?0的均匀电荷分布，而在半径为a的整个圆柱体内则具有体密度为??0的均匀电荷分布，如题图(b)所示。空间任一点的电场是这两种电荷所产生的电场的叠加。在r?b区域中，高斯定律??E?dS?S?4?r33Zer??e电子云在原子内产生的电通量密度则为D2?err4?r24?ra3Ze?1r?故原子内总的电通量密度为D?D1?D2?er?2?3?4??rra?电荷均匀分布于两圆柱面间的区域中，体密度为?0Cm,两圆柱--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~2~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============q?0，可求得大、小圆柱中的正、负电荷在点P产生?b2?0?0b2r??a2?0?0a2r???er????E1的电场分别为E1?er22??2??0r2?0r2??0r2?0rbbc?0a＝?0ca＋b??0ac题3.3图(b)?b2ra2r???(2?2)点P处总的电场为E?E1?E12?0rr?在r?b且r??a区域中，同理可求得大、小圆柱中的正、负电荷在点P产生的电场分别为?r2??r??a2??a2r???er?E2?er???E22??0r2?02??0r?2?0r?2?0a2r???(r?2)点P处总的电场为E?E2?E22?0r?在r??a的空腔区域中，大、小圆柱中的正、负电荷在点P产生的电场分别为?r2?0?0r??r?2?0?r???er?E3?er???0E32??0r2?02??0r?2?0?0?0??E?E?E?(r?r)?c点P处总的电场为332?02?半径为a的球中充满密度?(r)的体电荷，已知电位移分布--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~3~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============为?r3?Ar2?Dr??a5?Aa4??r2(r?a)(r?a)其中A为常数，试求电荷密度?(r)。解：??D??，有?(r)???D?故在r?a区域?(r)??01d2(rDr)2rdr1d23[r(r?Ar2)]??0(5r2?4Ar)2rdr1d2(a5?Aa4)在r?a区域?(r)??02[r]?0一个半径为a薄导体球壳内表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷量为Q为的体电荷，球壳上又另充有电荷量Q。已知球内部的电场为E?er(ra)，设球内介质为真空。计算：球内的电荷分布；球壳外表面的电荷面密度。解高斯定律的微分形式可求得球内的电荷体密度为1d21d2r4r3???0??E??0[2(rE)]??0[2(r4)]?6?04rdrrdraar322球体内的总电量Q为Q???d???6?044?rdr?4??0aa?0a球内电荷不仅在球壳内表面上感应电荷?Q，而且在球壳外表面上还要感应电荷Q，所以球壳外表面上的总电荷为2Q，故球壳外表面上的电荷面密度--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~4~================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============...
