1/1一、线线、线面和面面的位置关系两直线位置关系abababI=A共面//异面-----与异面线面位置关系//llAlllI斜交垂直:面面的位置关系aI平行：//斜交：=相交垂直：二、有关平行的证明线∥线⑴公理4//////acacbb线∥线线∥线（都是直线）⑵////aaabbI线∥面线∥线（相交平面）⑶////aabbII面∥面线∥线（平行平面）⑷//aabb同垂直于一个平面线∥线（线面垂直）线∥面⑴////abaab线∥线线∥面⑵////aa面∥面线∥面面∥面,////,//ababOabI线∥面面∥面三、有关垂直的证明线⊥线//acbcab线⊥线线⊥线aabb线⊥面线⊥线线⊥面,,lalbabPlabI线⊥线线⊥面laaalI面⊥面线⊥面面⊥面aa线⊥面面⊥面,,090lOAOAlOBOBlAOBI线⊥线面⊥面四、三种角的范围五、三角形的四心六、平面几何中结论异面直线所成角0,90直线与平面所成角[0,90]PAO二面角[0,180]AOB外心：中垂线的交点外接圆的圆心中位线定理——中线平行且等于底边的一半内心：角平分线的交点内切圆的圆心线段对应成比例线线平行重心：中线的交点（2比1）两组对边平行或一组对边平行且相等的四边形为平行四边形垂心：高的交点一组对边平行且不相等的四边形为梯形七、用线线平行证线面平行找线方法有相交线找线原则与平行线找线原则；已知面面垂直，先找面面交线，再转换为线面垂直；已知中点和等腰三角形找中点；要作垂线必找垂面，然后在垂面中作交线的垂线即可.八、解决平行与垂直问题的关键是实施线线、线面和面面间平行与垂直的转化..
