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2024-11-14 发布于天津市
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文案大全1一一0)的式子叫做二次根式，其中a>°人方>0。根据二次根式的定义，我们知道：被开方数a的取值范围是a>0，由此我们判断下列式子有意义的条件：厂_丿1/——x——1(1)7x——1+VI——x+；⑵；2vx2k、人jcc/八-x/2x+#L、*(x——2.5)0(3)x/1——x——3x——2;(4);(5)3——x+x+1Jx——22、°)，在此我们可将其拓展为:石凯屮°>°)[-a(a<0)(1)、根据二次根式的这个性质进行化简：①数轴上表示数a的点在原点的左边，化简2a*広L1.'I"1++a2—2②化简求值：a'：a；其中a二5，化简2m-J4m2+m+1-Jm2一6m+9④町'(3——x)2=；文案大全⑤若为a,b,c三角形的三边，则/a+b+c—W——b——c)2二⑥计算:\：(4—"I7)2+\‘,(\：'17-5)2=(2)、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。①若m-fl-2m+m2二1，求m的取值范围。②若J(2-x)2+J(6-2x)2二4-x,则x的取值范围是③若af'2b-14+的-b,求:a2-2ab+b2的值；④已知J2x-5+J5-2x-3,求2xy的值。二.二次根式\a的双重非负性质：①被开方数a是非负数，即a>0②二次根式、万是非负数，即.a>0例1.要使朽=x+1有意义，则X应满足().U2x-1A.1WxW3B.xW3且x工丄C.1VxV3D.1VxW32222例2(1)化简Jx—1+Jl-x=.(2)若、匸17匸1=(x+y)2，则x—y的值为()(A)－1.(B)1.(C)2.(D)3.例3(1)若8、b为实数，且满足|a—2|+J-b2=0，I]b—a的值为()A.2B.0C.—2D■以上都不是(2)已知x,y是实数，且(x+y-1)2与$2x—y+4互为相反数，求实数yx的倒数。三，如何把根号外的式子移入根号内我们在化简某些二次根式时，有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识，这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值，可将其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数，根号前的文案大全符号不会发生改变；如果根号外的式子为负值，那么要先将根号前的符号变号，再将其其平方后移入根号内，与原被开方数相乘作为新的被开方数。(1)\根据上述法则，我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内:①-吒，②(a-班七(2)\利用此方法可比较两个无理数的大小。(1)3^5与4羽(2)23J2与-四，拓展性问题1\整数部分与小数部分要判断一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。例：(1)\已知后+1的整数部分为a,小数部分为b,试求ab—b2的值。(2)若x、y分别为8-^11的整数部分与小数部分，求2xy—y2的值。(3)已知—的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值。逛-1(4)若a=迈7,b是a的小数部分，则—=。b⑸、若品+2的整数部分为，小数部分为，求—乞的值。a一b2\巧变已知,求多项式的值。求X3+3x2-5x+1的值。求x2+y2+z2-xy-xz-yz的值。文案大全（）、若m=,则5—2m4一72012-13、用归纳法化简求值3的值为化1112J1+W2+2J34圧3<4110J9+9五．其他例11.观察分析下列数据，寻找规律：0,打，农32込,……那么第10个数据应是。例12.（1）已知n是一个正整数，訐35n是整数，则n的最小值是（）。A．3B．5C．15D．25（2）.已知J12二n是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．326■有这样一类题目：将\；a土2、帀化简，如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a并且mn则将a土2Jb变成m2+n2土2mn=（m土n匕开方，从而使得£a土2Jb化简。例如：化简3土2^2•.•3+2^2=1+2+2迈=12+(/2)+2J2(2)耳'5-2仿照上例化简下列各式：（6分）(1)耳'4+2抒二）勾股定理提高题一、选择题1、直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）A、4cmB、8cmC、10cmD、12cmJ3+2辽文案大全)A、5、6、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是A、25B、14C、7D、7或25A、1B、C2、如图①小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A、25B、12.5C、9D、8.53、△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地•已知ZC=90°,AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，...

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