复习1：平行四边形有哪些性质？ABCDO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥，ADBC∥==∠A=C∠，∠B=D∠OA=OC，OB=OD复习2：你有什么方法来判定一个四边形是平行四边形？①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。③对角线互相平分的四边形是平行四边形。如图，取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ABCD分析：要证明它是平行四边形，已知有一组对边AB=CD，只要再证明另一组对边AD=BC就可以了。如何证明AD=BC呢？12只要证明△ABCCDA≌△你能用不同的方法证明吗？O你能用一句话来概括一下刚才的探究吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法4ABCD∵ADBC∥=∴四边形ABCD是平行四边形下面我们来整理一下平行四边形的判定方法:按边来看有、、。ABCD∥ADBC∥AB=CDAD=BCADBC∥=按对角线来看有。OA=OC，OB=ODO例1、如图，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。DACBFE把条件换成BF=ED呢？O练习1、在四边形ABCD,AD∥BC,BC=2AD,E为BC中点求证:四边形AECD是平行四边形2、如图，四边形ABCD，四边形BCFE都是平行四边形求证：AEFD四边形都是平行四边形ABCDEFABCDE•3.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）•（A）AB=CD，CB=AD(B)AB=CD,AD∥BC•（C）∠A=C∠，∠B=C∠•（D）∠A+B=180°,C+D=180°∠∠∠•4.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四•边形的是（）•（A）AC=BD，AB=CD(B)A=B,B=C∠∠∠∠•（C）AB∥CD,AB=CD•（D）∠A=C,AB=CD∠．例2.如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE∥。求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCDFEO1.如图:在□ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?请说明理由ABCDEFO2.如图:在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,试说明AF=CE。ABCDEFABCDNEFM例3.如图:在□ABCD中,BN=MD,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法有哪些？③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。按边按对角线
