数学鸡兔同笼小学数学四年级下册数学广角情境导入情境导入今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？新知探究鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？新知探究预设：1.如果是5只兔，就有20条腿。鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？新知探究预设：2.如果是5只鸡，就有10条腿。鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？新知探究预设：4.鸡543210兔012345脚101214161820预设：3.每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿。新知探究笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？预设：1.如果是8只兔，就有32只脚。新知探究笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？预设：2.如果是8只鸡，就有16只脚。新知探究笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032新知探究笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？预设：4.如果笼子里都是鸡。（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚。（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷（4－2）＝5只兔。（3）所以有8－5＝3只鸡。新知探究笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？预设：5.如果笼子里都是兔。（1）如果笼子里都是兔，就有8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚。（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷（4－2）＝3只鸡。（3）所以有8－3＝5只兔。新知探究（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷（4－2）＝47只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？新知探究笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？巩固练习（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。巩固练习1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？预设：（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。巩固练习1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③所以有40－24＝16只龟。预设：（2）如果都是龟。巩固练习1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？①假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。②这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。③这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。预设：（3）抬腿法。巩固练习2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？预设：（1）如果都是男生栽树。①如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目中多36－32＝4棵树。②那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽1棵树，有4÷1＝4名女生。③所以有12－4＝8名男生。巩固练习2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？预设：（2）如果都是女生栽树。①如果都是女生栽树，就栽了12×2＝2...
