第1课时--弧长和扇形面积VIP免费

24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（3）1°圆心角所对弧长是多少？1803602RRn倍（5）n°圆心角所对弧长是多少？180RnC=2πR360°n°o注意：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为180Rnl（1）在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；180Rn（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l（mm）1570500180900100因此所要求的展直长度L（mm）297015707002答：管道的展直长度为2970mm。如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形练习练习3、圆心角是360°的扇形面积是多少？4、圆心角是180°的扇形面积是多少？5、圆心角是90°的扇形面积是多少？6、圆心角是270°的扇形面积是多少？1、半径为R的圆,面积是多少？S=πR22、圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？探索与思考360°πR20.5πR20.25πR20.75πR2圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是1°的扇形面积是圆面积的3601圆心角是n°的扇形面积是圆面积的360n如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πR2（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用LRS21扇形3602RnS扇形扇形所对的弧长扇形的面积是180RnLLRRRnRnS2121803602扇形五、小结提高1.一个概念：扇形三个公式：弧长公式扇形面积两种变形：弧长公式、扇形面积公式的变形；一种转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积和三角形面积的和或差.180πRnlS扇形360π2RnS扇形.lR212.思考：如何求下列两个图中阴影部分的面积？OBA（1）ABO（2）图(1)的阴影面积＝扇形OAB的面积+△OAB的面积图(2)的阴影面积＝扇形OAB的面积-△OAB的面积探究题：如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。练习练习ABCD四个扇形的面积刚好构成一个完整的圆，所以阴影部分的面积为三个圆的面积，即12π