acb三线八角三线八角平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab探究c15234768如图，直线ab∥，（（11）测量）测量同位角同位角∠∠11和和∠∠55的大小，的大小，它们有什么关系？它们有什么关系？65°65°cab15243687∠∠1=5∠1=5∠ab∥请你动动手1b567ac24381∠∠1=5∠1=5∠ab∥请你动动手方法二：裁剪叠合法简简简简简两直线平行，同位角相等．ab1234得出结论几何语言表述:∵ab(∥已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:两直线平行，同位角相等．几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)ab1234猜想并讨论猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234得出结论利用性质1来说明性质2和性质3ab1234已知:ab,∥请说明∠2=3.∠∵ab(∥已知)∴∠1=2()∠∵∠1=3()∠∴∠2=3∠两直线平行，同位角相等对顶角相等（等量代换）推导如图，(1)ab(∵∥已知)∴∠1__2()∠(2)∵a∥b(已知)∴∠2____∠3()(3)∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____()=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补cab1234书写方法平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。条件结论两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；结论条件两者比较平行线的判定与平行线的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。两者比较1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？一、快速抢答2E134ABDC∠2=110o∵两直线行，内错角相等∠3=110o∵两直线平行,同位角相等∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补一、快速抢答2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ＢＣ∠C=142o∵两直线平行,内错角相等一、快速抢答3、如图直线ab,∥直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?∟∟abc?ab⊥∵两直线平行,同位角相等5、如图∵ABCD∥，∴∠1=2∠（两直线平行,内错角相等）（）二、是是非非ＡBＣＤ１２6、如图直线ab,∥则∠1=2.∠（）××12ab1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等，(B)同位角相等，（C）同旁内角互补（D）以上都不对.三、选选看D三、选选看2、∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2B.1+2=90∠∠∠∠oC.2(1+2)=360∠∠oD.1∠是钝角,2∠是锐角C四、填填看如图１,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。PFCEBAD图１解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE()∴∠A=____()∵AC∥DF()∴∠D=____()∴∠A=∠D()已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE两直线平行,同位角相等等量代换四、填填看如图2,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。图２FCEBADP解:∠A+∠D=180o.理由：∵AB∥DE()∴∠A=____()∵AC∥DF()∴∠D+____=180o()∴∠A+∠D=180o（）已知∠CPD两直线平行,同位角相等已知∠CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换图形图形已知已知结果结果依据依据同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角122324））））））abababccca//b21两直线平行同位角相等a//b23两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b)42(18042互补与两直线平行六、小结平行线的性质六、小结发现数学结论的方法:1.数学实验(测量、叠合等)法2.猜想、推理法
