17.2--一元二次方程的解法VIP免费

17.2一元二次方程的解法（1）解下列方程：1、9x2＝92、(x+5)2＝93、16x2-13=34、(3x+2)2-49=05、2(3x+2)2=2知识准备x1=1，x2=-1x1=-2，x2=-8x1=1，x2=-1x1=-3，x2=x1=-3，x2=5313一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．用直接开平方法解下列方程：（1）3x2－27=0;（2）（2x－3）2=712,xaxa议一议（1）观察（x+3）2=5与这个方程有什么关系？（2）你能将方程转化成（x+h）2=k（k≥0）的形式吗？如何解方程:x2+6x+4=0？总结归律:对于x2+px，再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式．22____)(____xpxx2)2(p2p体现了从特殊到一般的数学思想方法0462xx移项462xx两边加上32，使左边配成完全平方式2223436xx左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方53x5353xx或53,5321xx变成了(x+h)2=k的形式解：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方．用配方法解一元二次方程的步骤：移项：把常数项移到方程的右边;配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方：根据平方根意义，方程两边开平方;求解：解一元一次方程;定解：写出原方程的解．例1：用配方法解下列方程（1）x2-4x-1=0；（2）2x2-3x-1=0.解：（1）移项，得x2-4x=1.配方，得x2-2×2x+=1+.即（x-）2=.开平方，得所以原方程的根是x1=,x2=.（2）先把x2的系数变为1，即把原方程两边同时除以2，得移项，得……2310.22xx231.22xx（2）－x2＋4x－3=0（1）x2＋12x=－9练习1：用配方法解下列方程：2．用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零．（1）方程的根是（2）方程的根是（3）方程的根是20.25x2218x2(21)9x选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）x2＝50（3）（x＋1）2=4（4）x2＋2=x＋5=0x1=0．5，x2=－0．5x1＝3，x2＝—3x1＝2，x2＝－1巩固练习思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？1．一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法．2．把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．注意：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方．小结：12,xaxa布置作业课堂作业：P25练习；家庭作业：(1)P31习题第2、3题；(2)预习下一节内容.教学反思