平行匹边形平行四边解餉性质只争朝夕，不负韶华对辺平行边的性质对边相等对肖泪等惭的性质邻為互申卜互相平分对肖蛭的性质中呛对称对放性同长：两和边和的2仁面积：底奉以高「常利用面积相竽来貳统盅长J〃二考点汇总考点一：平行四边形的概念考点二：平行四边形边的性质考点三：平行四边形角的性质考点四：平行四边形对角线的性质考点五：平行四边形与角平分线考点六：平行四边形的对称性考点七：平行四边形的周长只争朝夕，不负韶华考点八：平行四边形的面积考点九：与性质有关的证明题热点精讲考点一：平行四边形的概念【例1】两组对边分别的四边形叫做平行四边形.它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作。【例2】平行四边形的两组对边分别且；平行四边形的两组对角分别两邻角;平行四边形的对角线;平行四边形的面积=底边长X【例3】如图所示，已知四边形ABCD,从⑴AB〃DC:⑵AB=DC:⑶AD〃BC:⑷AD=BC；⑸ZA=ZC；⑹ZB=ZD中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请写出具体组合。考点二：平行四边形边的性质例4】以三角形的三个顶点作平行四边形，最多可以作（）A.2个B.3个C.4个D.5个只争朝夕，不负韶华【例5】如图，平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是.考点三：平行四边形角的性质【例6】如图，在平形四边形ABCD中，CE丄AB，E为垂足.如果ZA=125°，则【例7】如图，在□ABCD中，DB=DC、ZA=65°，CE丄BD于则ZBCE=考点四：平行四边形对角线的性质【例8】平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是.【例9】如图，□ABCD中，对角线AC和BD长度之和为12,如果AABO的周长为12,则AB的长为.只争朝夕，不负韶华CD考点五：平行四边形与角平分线【例10】如图，在平行四边ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分ZADC交BC边于点E，则BE等于cm.【蚀1】M为平行四边形ABCD两个角平分线AM和BM的交点，AM二3,BM=4，平行四边形ABCD的周长为18,则BC=考点六：平行四边形的对称性【例12】如图，在平行四边ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4,则阴影部分的面积为（）．A．3B．6C．12D．24【例13】现有如图2的铁片，其形状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形，工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助师傅设计三种不同的分割方案．只争朝夕，不负韶华考点七：平行四边形角的周长专平行四边形的周长：一组邻边之和的2倍.【例14】若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为【例15】如图，平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为.考点八：平行四边形角的面积专平行四边形的面积：底乘以高.【例16】如图，在平行四边形ABCD中，AE丄BC于E，AF丄CD于F，若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为。考点九：与平行四边形性质有关的证明题【例17】如图，点E,F是平行四边形ABCD对角线上的两点，且BE=DF，那么AF和CE相等吗？请说明理由F只争朝夕，不负韶华【例18】已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF.
