把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单义务教育教科书——冀教版八年级数学下册22.1平行四边形的性质（1）小区的伸缩门图片欣赏ABＤＣ1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。4、记作:ABCD2、两要素：四边形两组对边分别平行5、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角，不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线，对角线的交点叫平行四边形的中心。3、几何语言:四边形ABCD是平行四边形ABCD∥ADBC∥合作交流解读探究已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠BAD=DCB∠即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中BDAC4321由此得到平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。1．知识再现定义：有两组的四边形是平行四边形性质：平行四边形的对边且。平行四边形的对角。对边分别平行平行相等相等2．方法总结平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。平行四边形可以看成由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。•在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康扥尔（Cantor）
