解一元一次不等式(性质3)-(2)VIP免费

第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式（2）有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.大家已经学习过不等式的基本性质，你们还记得吗？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3x+1＜2x-5（2）2-5x≥8-2x2、解方程，并体会其步骤：121-3xx大家可以根据一元一次方程的解法类比得出一元一次不等式的解法吗？解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60移项、合并同类项，得-27x≥-54系数化为1，得x≤2．在数轴上表示解集如图所示：2x-110x+15-x-5364解不等式并把解集在数轴上表示出来。332≧1-23xx解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（或x＜a）的形式.解不等式,并在数轴上表示解集.312≧1-61-5-）（）（xx解不等式,并在数轴上表示解集.3m46525m4-1（1）m的非负整数解是什么？（2）m的最大整数解是什么？解不等式,并在数轴上表示解集.322;23aa☆我收获了……☆我对同学们的温馨提示是……☆我还感到疑惑的是……解一元一次不等式的步骤：１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).课本第126页:习题9.21.（3）（4）（5）（6）;2;3.（3）（4）.音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因