等腰三角形(第一课时)-(2)VIP免费

紫云一中肖宝丽教学目标使学生通过本节课的学习，初步掌握等腰三角形的性质和等腰三角形常用的辅助线的作法。•请你欣赏ACB有两边相等的三角形叫等腰三角形.腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，腰和底边的夹角叫做底角.知识回顾：等腰三角形的概念另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，探究新知：活动一ACB△ABC是什么三角形?看一看△ABC是轴对称图形吗?看一看ACBACBBACBACACBACBACBBAC(B)ACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBAC(B)AC(B)ACACBDD活动2:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角∠B=∠C∠BDA=∠CDA＝90º∠BAD=∠CADBD=CD等腰三角形两底角相等AD是底边上的高AD是顶角的平分线AD是底边上的中线(B)ACACB几何语言文字语言重合的角重合的线段活动2:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表DDABCDABCDABCDABCD顶角的平分线┓底边的高底边的中线ABCDABCD┓ABCDABCD（三线合一）（三线合一）ACBD从表格中的图形可看出，等腰三角形的两底角相等。等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。ACB证明:∴∠ADB=∠ADC=90°D在Rt△ABD和Rt△ACD中作AD⊥BC于D.AB＝AC（已知）AD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C∴等腰三角形的等腰三角形的两底角相等两底角相等..求证：求证：等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等..已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC等腰三角形的性质:ACB性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)在△ABC中∵AB=AC∴∠B＝∠C((等边对等等边对等角角))用符号语言表示为:ABCDRt△ABDRt△△ACD刚才证明了：除了得到∠B=∠C外我们还可以得到_______即AD是BC边上的中线即AD是顶角的平分线∠1=∠2BD=CD________________12性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简称：三线合一）（简称：三线合一）在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠__=__∠，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，_____⊥___；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.CAB12D用符号语言表示为：12BDCD12ADBCADBCBDCD(1)如果等腰三角形的顶角为80˚，则它的一个底角为.50˚(2)如果等腰三角形的一个角为80˚，则其余两个角为___________________.80˚和20˚(3)如果等腰三角形的一个角为100˚，则其余两个角为_________.40˚和40˚或50˚和50˚男生女生向前冲(4)等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_________.19cm例题：已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.1.∠C与哪些角相等？2.∠C与∠A是什么关系？(3∠、∠ABC)(∠C=2∠A)∵BD=AD,∴∠1=∠A(等边对等角)∠3=1+∠∠A=2x°∵BD=BC,∴∠3=∠C,(等边对等角)∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2x∴∠C=3∠=2x°解得x=36即x+2x+2x=180DACB123∵∠A+∠ABC+∠C=180°,设∠A=x°,则在△ABC中，5x=180∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°解:勇攀高峰在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.BDCA学以致用现实生活中的等腰三角形的应用有哪些？思考：观看下面几张图片你想到了什么？中华人民共和国道路交通安全法：第六十二条规定：行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施；通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通信号灯指示通行；通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高）所在直线是它的对称轴.等腰三角形小结性质：性质：1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.作业布置：课本P82页，第2，4题