2.1.1指数与指数幂的运算VIP免费

2.1.1指数与指数幂的运算(1)----根式与分数指数幂的互化当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半。据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:问题600057301()257301().2tP恐龙死亡了6000年后,它体内碳14的含量为原来的21()231()2首先，探究n次方根的概念问题1：４的平方根是什么？为什么？问题3：一般地，实数a的平方根、立方根的定义是什么？问题2：-27的立方根是什么？为什么？一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方根，其中n＞1且n∈N.(1)27的三次方根是_____;(2)-32的五次方根是____;(3)a6的三次方根是_____;3-20a2(4)0的九次方根是______.n为奇数时2.负数的奇次方根是一个负数1.正数的奇次方根是一个正数na一个数的奇次方根只有一个3.实数0的奇次方根是03273如5322n为偶数时2.负数没有偶次方根1.正数的偶次方根有两个且互为相反数3.0的偶次方根是0.(0)naa255如4162±20±5不存在A组(6)16的四次方根是___;(8)0的八次方根是____.(5)25的平方根是_____;(7)-81的四次方根是___;B组根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.nana根指数根式被开方数2333535(1)68(2)536-5其次，探究n次方根的运算性质8-3C组333322(1)（）4444(3)55（）（）2222(2)33D组2-25533（1）对比C、D两组根式在形式上有什么不同，各自有什么一般形式？（2）观察两组的结果，请归纳出各自一般的结论。44(3)(3);2(2)(10);2(4)().ab33(8);（1）例1.求下列各式的值设求下列各式的值510a525a2a0a8a4a124a3a105a82a124a最后,分数指数幂的意义请观察结果中的指数2、4、3与其各自的根指数、被开方数的指数之间有什么关系？354235473、、能否表示成上述形式？规定：*0;,;11).正数的正分数指数幂的意义是：（mnmnaaamnNn2.正数的负分数指数幂的意义是：3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。*0;,;11)（mnmnaamnNnana10naa350aa（）=32434(1)(0)(2)()()(3)(0)根式与指数幂互化xxmnmnaa435=600057301()26000573012回顾：这节课你有些什么收获？课后作业必做题：课本第54页练习第1题、第2题的（1）—（4）选做题：2(2)(4)(2)2.xxxxx求使等式成立的的范围