高考必考题型突破(一)第1题对v－t图象的理解和应用的考查例1图3是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是3mC．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反图3解析由题图可以看出：0～1s内质点做初速度为零、末速度为2m/s的匀加速直线运动；1～2s内质点以2m/s的速度做匀速直线运动；2～4s内质点做初速度为2ms，末速度为0的匀减速直线运动，故0～1s内质点的平均速度为v＝0＋22m/s＝1m/s，选项A错误；0～2s内图象与时间轴所围的面积在数值上等于位移的大小，x2＝（1＋2）×22m＝3m，选项B正确；0～1s内质点的加速度a1＝2－01m/s2＝2m/s2，2～4s内质点的加速度a2＝0－22m/s2＝－1m/s2，选项C正确；因0～4s内图线都在时间轴的上方，故速度一直沿正方向，选项D错误．答案BC例2(2010·天津·3)质点做直线运动的v－t图象如图4所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左C．1m/s向右D．1m/s向左图4解析前8s内的位移x＝12×2×3m＋12×(－2)×5m＝－2m.v＝xt＝－28m/s＝－0.25m/s，负号说明平均速度的方向向左，故选项B正确．答案B题型点评1.v-t图象问题为高考必考题型,考题通常把图象问题与物体的追及,相遇问题相联系,或者与运动学的基本规律相联系进而解决物体运动问题.2.v-t图象只能描述直线运动.突破练习1.(2008·山东理综·17)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图5所示．由此可求出()A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功图5解析v－t图象与时间轴所围的面积就是物体的位移，所以能求出面积，还知道时间，就能求出平均速度，A对．v－t图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到前10s内的加速度，B对．不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力，C错.15s到25s内汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理，可以得出合外力做的功，D对．答案ABD2.如图6所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度—时间图象，则下列说法正确的是()A．5s末两物体相遇B．4s末两物体在途中相遇C．5s末两物体的速率相等D．4s末两物体的速度相同解析v－t图象面积表示位移，斜率表示加速度.由此分析得B项正确．B图6第2题对运动学基本规律应用的考查例题(2010·课标全国·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速度时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速度运动的加速度．(结果保留两位小数)解析(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有：12vt＋(9.69s－0.15s－t)v＝100m①12vt＋(19.30s－0.15s－t)×0.96v＝200m②由①②式得t＝1.29s，v＝11.24m/s.(2)设加速度大小为a，则a＝vt＝8.71m/s2答案(1)1.29s11.24m/s(2)8.71m/s2题型点评高考常以体育项目或者追及与相遇问题作为命题背景,考查对运动学公式应用的熟练程度.此类问题首先要明确运动过程及各过程的运动特点,再选择相应的规律解决问题.突破练习1.如图7所示，一高为h＝2.4m，倾角为θ＝37°的斜面体ABC固定在光滑水平面上．在距C点右侧水平距离为d＝5m的D处固定一竖直挡板．一质量为m＝0.1kg的小物块从斜面体的顶端B由静止开始下滑，如果小物块与斜面体间的动摩擦因数μ＝0.5，小球在运动过程中经过C点时无机械能损失，(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：图7(1)小物块从顶端B滑至底端C所需要的时间t；(2)小物块从开始运动到最终停止的整个过程中在斜面上运动的路程s.解析(1)设小物块下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma可得a＝gsinθ－μgcosθ＝10×0.6m/s2－0....
