高考必考题型突破(一)第1题对v-t图象的理解和应用的考查例1图3是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是()A.0~1s内的平均速度是2m/sB.0~2s内的位移大小是3mC.0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度D.0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反图3解析由题图可以看出:0~1s内质点做初速度为零、末速度为2m/s的匀加速直线运动;1~2s内质点以2m/s的速度做匀速直线运动;2~4s内质点做初速度为2ms,末速度为0的匀减速直线运动,故0~1s内质点的平均速度为v=0+22m/s=1m/s,选项A错误;0~2s内图象与时间轴所围的面积在数值上等于位移的大小,x2=(1+2)×22m=3m,选项B正确;0~1s内质点的加速度a1=2-01m/s2=2m/s2,2~4s内质点的加速度a2=0-22m/s2=-1m/s2,选项C正确;因0~4s内图线都在时间轴的上方,故速度一直沿正方向,选项D错误.答案BC例2(2010·天津·3)质点做直线运动的v-t图象如图4所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A.0
25m/s向右B.0
25m/s向左C.1m/s向右D.1m/s向左图4解析前8s内的位移x=12×2×3m+12×(-2)×5m=-2m
v=xt=-28m/s=-0
25m/s,负号说明平均速度的方向向左,故选项B正确.答案B题型点评1
v-t图象问题为高考必考题型,考题通常把图象问题与物体的追及,相遇问题相联系,或者与运动学的基本规律相联系进而解决物体运动问题
v-t图象只能描述直线运动
(2008·山东理综·17)质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图5所示.由此可求出()A.前25s内汽车的平均速度B.前10s内汽车的加速度C.前10s内汽车所受的阻力D.15~25s内