一次函数图象的应用第一课时.4.1《一次函数的应用》第一课时---确定一次函数表达式VIP专享VIP免费

复习回顾001k直线kbbb直线2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（，),（,)的__________。1、一次函数的一般形式是：正比例函数的一般形式是：)0(kbkxy)0(kkxy学习目标：3、通过确定一次函数表达式，解决有关现实问题.1、明确两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数.2、根据题中所给信息（图象、表格、实际问题）确定一次函数表达式.1.已知一个正比例函数，它的图象经过点（-1，2），则该函数表达式是＿＿＿.2.正比例函数y=-5x经过点A(______，10）.y=-2x-222引例v/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(v=2.5t)(v=2.5×3=7.5米／秒)（２，５）设v＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴v=2.5t总结：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个例1在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,把代入，得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.55怎样求一次函数的表达式？１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.待定系数法１.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。3523２.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。1234512340xy24218323.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+21.(黄冈·中考)已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2B．2或－1C．3D．4A2．（肇庆·中考）已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3.（1）求一次函数的关系式.（2）将该函数的图象向上平行移动6个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标.1yx4.2所以一次函数的关系式为421xy（2）将1yx22，的图象向上平行移动6个单位得当y=0，时x=-4，所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为(-4,0).解：（1）将x=2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，得k=1.2【规律方法】解决一次函数的表达式问题，一般采用待定系数法，这是初中数学的一种重要的方法.课时小结：数解析式用待定系数法求一次函.1数解析式的步骤用待定系数法求一次函.2１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程；３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.《全品》45-46页