5.4增收节支-(2)VIP免费

1§5.4增收节支兰州市第四十九中学孙大良一、学生知识状况分析1.学生的知识技能基础在此以前，学生学习了二元一次方程和二元一次方程组，学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容，能熟练地进行二元一次方程组的运算，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。在小学的学习中，学生也学习了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识，在此基础上学习本节内容，学生已经具备了学好本节内容的条件。2.学生的活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析“增收节支”是北师大版八年级数学（上）第五章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关经济方面的应用问题来学习列二元一次方程组，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用列表分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。本节教学内容，是在学生学完前一小节《鸡兔同笼》后紧接的又一节列方程组解应用题的内容。但两者的侧重点不同，《鸡兔同笼》是让学生初步学会通过列二元一次方程组解决一些比较有趣的数学问题和古代数学问题，等量关系相对简单；而本节的《增收节支》的教学内容重点放在如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。教学目标知识与技能1．能运用列表分析法分析数量关系；2．能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。情感态度与价值观1．通过问题的解决，进一步认识数学与现实世界的密切联系。2．通过对问题的解决，培养学生必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。教学重点1．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。2．初步体会列方程组解决实际问题的步骤。教学难点根据题意列出方程组，将实际问题转化为二元一次方程组的数学模型。教学准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，导学案教学过程:一、预习导学：1.增长（亏损）率问题的公式？增长率=×100%，经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)2张经理去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则张经理今年每月的工资为6600元。2、利润和利润率的公式？利润率=×100%，利润=售价—进价某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为1000元，该商品的售价为3000元。二、自主学习自学课本117页的内容--------某公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？先审题，寻找题目中的等量关系：去年的总产值—去年的总支出=200；今年的总产值—今年的总支出=780；题目涉及的数据较多，我们先将问题分解：若该公司去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是(1+20%)x万元;若该公司去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是(1-10%)y万元;设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，请填写下表：解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则由题意得:解得答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元。经验提升：处理实际问题的方法是多种多样的，列表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．三、合作探究例题医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？分析：找出等量关系.由于相等关系中的数量关系复杂，所以可以选取用列表格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根据相等关系列方程。设每餐需甲原料x克、需乙原料y克，...