江苏省2012届高三数学二轮专题训练-解答题(5)VIP免费

江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（5）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1．(本小题满分14分)平面直角坐标系xOy中，已知向量6123ABBCxyCD�,,,,,,且//ADBC�．（1）求x与y之间的关系式；（2）若ACBD�，求四边形ABCD的面积．2．(本小题满分14分)设定义在R上的函数()sincosnnfxxx(0)n*N,的最小正周期为T．（1）若1n，(1)1f，求T的最大值；（2）若4n，4T，求(1)f的值．3．(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且222bacacbc．（1）求sinbBc的值；（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．4．(本小题满分16分)如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线12ll、的距离分别为4m、8m，河岸线1l与该养殖区的最近点D的距离为1m，2l与该养殖区的最近点B的距离为2m．（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得60BAD，请据此算出养殖区的面积；（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测得BAD的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．1l2lDABC1l2lDABC（图甲）（图乙）5．(本小题满分16分)若函数()fx为定义域D上单调函数，且存在区间abD，（其中ab），使得当xab，时，()fx的取值范围恰为ab，，则称函数()fx是D上的正函数，区间ab，叫做等域区间．（1）已知12()fxx是[0)，上的正函数，求()fx的等域区间；（2）试探究是否存在实数m，使得函数2()gxxm是0，上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．6．(本小题满分146分)设()kfn为关于n的k()kN次多项式．数列{an}的首项11a，前n项和为nS．对于任意的正整数n，()nnkaSfn都成立．（1）若0k，求证：数列{an}是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列．1．(本小题满分14分)平面直角坐标系xOy中，已知向量6123ABBCxyCD�,,,,,,且//ADBC�．（1）求x与y之间的关系式；（2）若ACBD�，求四边形ABCD的面积．【解】（1）由题意得(42)ADABBCCDxy�，,BCxy�,,………………………2分因为//ADBC�，所以(4)(2)0xyyx，即20xy，①…………………………………………………4分（2）由题意得(61)ACABBCxy�，，(23)BDBCCDxy�，，………………6分因为ACBD�，所以(6)(2)(1)(3)0xxyy，即2242150xyxy，②………………………8分由①②得21xy，，或63.xy，……………………………………………………………………10分当21xy，时，(80)AC�，，(04)BD�，，则1=162ABCDSACBD�四边形…………………12分当63xy，时，(04)AC�，，(80)BD�，，则1=162ABCDSACBD�四边形…………………14分所以，四边形ABCD的面积为16．2．(本小题满分14分)设定义在R上的函数()sincosnnfxxx(0)n*N,的最小正周期为T．（1）若1n，(1)1f，求T的最大值；（2）若4n，4T，求(1)f的值．【解】（1）当1n，(1)1f时，sincos1(0)，化简得2sin2，………………………………………………………………………2分因为0，所以min，即min，所以，T的最大值为8．…………………………………………………………………………6分（2）当4n时，44()sincosfxxx22222sincos2sincosxxxx212sincosxx211sin22x11cos4122x13cos444x(0)，………………………………………………………………………10分因为244T，所以8，…………………………………………………………………12分此时，13()cos424xfx，所以3(1)4f．……………………………………………………14分3．(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且222bacacbc．（1）求sinbBc的值；（2）试判断△ABC的形...