任意的三角函数·基础练习题一、选择题1．下列说法正确的是[]A．小于90°的角是锐角B．大于90°的角是钝角C．0°～90°间的角一定是锐角D．锐角一定是第一象限的角答：D解：0°～90°间的角指的是半闭区间0°≤θ＜90°，小于90°的角可是以是负角或零角，大于90°的角可以是任何象限的角．2．设A={钝角}，B=｛小于180°的角}，C={第二象限的角}，D={小于180°而大于90°的角}，则下列等式中成立的是[]A．A=CB．A=BC．C=DD．A=D答：D解：第二象限的角不是钝角，小于180°的角也不一定是钝角．[]A．第一象限角B．第二象限角C．第一象限角或第三象限角D．第一象限角或第二象限角答：C[]A．重合B．关于原点对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称答：C解： α与-α角的终边关于x轴对称或重合于x轴上，θ=2kπ+5．若α，β的终边互为反向延长线，则有[]A．α=-βB．α=2kπ+β(k∈Z)C．α=π+βD．α=(2k+1)π+β(k∈Z)答：D解：在0～2π内α与β的终边互为反向延长线，则α=π+β或β=π+α，即α与π+β或α+π与β的终边相同，∴α=2kπ-(π+β)(k∈Z)或π+a=2kπ+β(k∈Z)∴α=2kπ-π+β(k∈Z)即α=(2k-1)π+β(k∈Z)．[]A．A=BD．以上都不对答：A7．在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系一定是[]A．α+β=πB．α+β=2kπ(k∈Z)C．α+β＝nπ(n∈Z)D．α+β＝(2k+1)π(k∈Z)答：D解：α与β的终边关于y轴对称，α+β的终边与π的终边相同∴α+β=2kπ+π＝(2k+1)π(k∈Z)．8．终边在第一、三象限角的平分线上的角可表示为[]A．k·180°+45°(k∈Z)B．k·180°±45°(k∈Z)C．k·360°+45°(k∈Z)D．以上结论都不对答：A解： 终边在直线y=x(x＞0)的角为α1=k·360°+45°(k∈Z)终边在直线y=x(x＜0)上的角为α2＝k·360°+225°(k∈Z)α1=2k·180°+45°，α2=2k·180°+180°+45°(k∈Z)α2=(2k+1)·180°+45°(k∈Z)∴α＝k·180°+45°(k∈Z)．9．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的四周角的弧度数为[]答：C10．若1弧度的圆心角，所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于[]答：C解： 1弧度的圆心角所对的弧长等于半径，设半径为R，R·11．已知函数y=sinx·cosx·tgx＞0，则x应是[]A．x∈R且x≠2kπ(k∈Z)B．x∈R且x≠kπ(k∈Z)D．以上都不对答：C[]A．0个B．1个C．2个D．多于2个答：C13．锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3)，则角α的弧度数为[]A．3C．-3答：D14．在△ABC中，下列函数值中可以是负值的是[]A．sinAD．tgA答：D终边上，则有A．sinα＜sinβB．sinα=sinβC．sinα＞sinβD．以上皆非答：B[]答：A17．若tgθ+ctgθ=-2，则tgnθ+ctgnθ(n∈N)的值等于[]A．0B．(-2)nC．2(-1)nD．-2(-1)n答：C18．已知：sinα+cosα=-1，则tgα+ctgα的值是[]A．2B．-1C．1D．不存在答：D解： sinα+cosα=-1，两边平方得1+2sinαcosα=1∴sinαcosα=0sinα=0或cosα=0，∴tgα、ctgα不存在．[]A．0°＜x＜45°B．135°＜x＜225°C．45°＜x＜225°D．0°≤x≤45°或135°≤x≤180°．答：D解： 要使等式成立，cos2x≥0∴0°≤2x≤90°或270°≤2x＜360°∴0°≤x≤45°域135°≤x＜180°．[]A．｛α|0＜α＜π｝答：A[]A．0B．-1C．2D．-2答：D[]A．第一象限或第四象限B．第二象限或第三象限C．X轴上D．Y轴上答：D23．在△ABC中，若sin2A=sin2B则该三角形为[]A．等腰三角形B．等腰三角形或直角三角形C．直三角形D．等腰直角三角形答：B解： sin2A=sin2B，∴2A=2B，或2A=π-2B24．若f(cosx)=cos2x，则f(sin15°)=[]答：D[]A．等于零B．小于零C．大于零D．可取任意实数值答：C∴y＞0．[]答：A27．cos1°+cos2°+cos3°+…+cos179°+cos180°的值是[]A．0B．1C．-1D．以上都不对答：C解：cos179°=cos(180°-1°)=-cos1．同理cos178°=-cos2°…又 cos90°=0，∴原式=cos180°=-1．[]A．当α在第一、四象限时，取“+”号B．当α在第二、四象限时，取“-”号C．当α在第一、二象限时，取“+”号D．当α在第二象限时，取“+”号答：A解： 当α在第一象限时cscα＞0，tgα＞0∴取“+”号， 当α在第四象限时cscα＜0，tgα＜0，∴取“+”号．[...
