第九章不等式及其解集VIP免费

9.1.1不等式及其解集学习目标1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示在数轴上。2.经历具体实例到建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历探究不等式的解和解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。预习探路1.1.下面给出的几个式子，哪些属于不等式？下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（（11））-1<0-1<0（（22））3X-2Y3X-2Y（（33））3x+4=03x+4=0（（44））5+3x>2405+3x>240（（55））x+3≠0(6)5-x≥1x+3≠0(6)5-x≥1✕✕✕✕2.用不等式表示：(1)a是正数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于－1(4)x的4倍大于7a＞0a＋b＜5x－2≥－14x＞7（1）x＋1>4X>3X<43.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：X≤－4(2)3x<12(3)4+x≤0创设情境一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？分析:设车速是x千米/时从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时,即:<.2350x23从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即:x>50.2323理性提升1.不等式的定义:用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式.比如:<和x>50就是不等式.50x2323小结:⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.⑶.“≥”读作“不小于“或“大于或等于“.“≤”读作“不大于“或“小于或等于“.请同学们再举出一些不等式的例子例例1.1.下面给出的几个式子，哪些属于不等式？下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（（11））-1<0-1<0（（22））3X-2Y3X-2Y（（33））3x+4=03x+4=0（（44））5+3x>2405+3x>240（（55））x+3≠0(6)5-x≥1x+3≠0(6)5-x≥1理性提升√××√√√⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5例2.用不等式表示理性提升2.不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样程的解”，同样,,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考:判断下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?2376798075.1901011000…-5096073…74理性提升3.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.理性提升4.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x63x>9x⑵⑶－3>0解:x>4;⑴⑵x>3;⑶x>3.理性提升例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;x≥⑵－1;x<⑶－1;x≤⑷－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.理性提升随堂练习⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;1.用不等式表示：a>0a≤0a+5<7a－2≥－12.在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2D随堂练习D○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷1.写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a当堂测试2.猜想不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.X>3X<4X>11当堂测试中考链接111.（2012•益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）B3．列式：X与20的差不小于0；2.不等式x＜2在数轴上表示正确的是()-10123B．-10123D．-10123A．-10123C．Ax-20≥0小结归纳收获和体会不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法作业：独立作业走进名校：P拓展探究：