4.3探索三角形全等的条件（2）导学案姓名班级小组［学习课题］三角形全等的判定第2课时（ASA和AAS）［学习目标］1.能主动积极探索三角形全等的条件(ASA和AAS),体会利用操作、归纳获得结论的过程。2.能运用三角形全等的“角边角（ASA）和角角边（AAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。［学习重点］运用“ASA和AAS”判定条件进行简单的证明。［学习难点］探索三角形全等的条件［学习过程］：学习准备：1、只给出一个或两个条件时，______（能、不能）保证所画出的三角形一定全等。如果给出三个条件画三角形，可能有的情况是___________________________。2、我们在前面学过____________________方法可判定两个三角形全等。3、请同学们准备以下纸片（要求尽可能美观大方，将条件标在纸片上）①．已知三角形的两内角分别是60°，80°，它们的夹边为8cm。②．已知三角形的两内角分别是60°，45°，且60°角所对的边是8cm。③．已知三角形的两内角分别是60°，45°，且45°角所对的边是8cm。解读教材１．操作：将你的纸片与同桌的进行对比。①号纸片。②号纸片。③号纸片。２．公理：(1)对应相等的两个三角形全等，简写成“”或“”。DFECAB⑵．对应相等的两个三角形全等，简写成“__”或“__”。３．方法应用例1．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE。证明：在△ADC和△中∠A=∠A（）ABCDEO推理格式：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA)∵AC=AB（）∠C=∠B（）∴△ADC≌△（）∴AD=（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（）∴AB-AD=AC-（等式性质）即：BD=CE4.即时训练：已知，如图，AC、BD相交于O，且AB=DC，AC=DB，OA=OD吗？说明理由。（本题需连接AD，并证两次三角形全等）反思小结：1.今天学习的全等三角形的判定方法是_________，语言叙述是____________________。2、证明线段或角相等的重要方法是证明两个三角形全等，证明两个三角形全等其思路是：①观察问题中线段或角在哪两个可能全等的三角形中；②分析要证全等的两个三角形已知什么条件，还缺什么条件；③设法证得所缺条件，必要时需添辅助构造全等三角形。［达标测评］1．某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要去玻璃店配一块那么最省事的办法是带_________（只填字母）去，依据是_____。2．如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？写出证明过程。ABCDO
