反比例函数的应用演示文稿VIP免费

大庆市五十二中学刘艳华一函数正比例函数反比例函数解析式图象自变量取值范围图象的位置性质当k>0时，y随x的增大而减小当k<0时，y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的对比y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)全体实数x≠0的一切实数当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限。当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x)0(1kkxyxky或•1.进一步巩固反比例函数的图像和性质，2.理解和掌握反比例函数图像上任意一点向坐标轴作垂线，由这点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积的一般规律，3.能应用这个规律解决相关问题。二P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx设P（m，n）是双曲线y=（k≠0）上任意一点，（1）过P作x轴的垂线，垂足为A，则xxkkS△OAP=21PA·OA=|m|·|n|2121=|k|P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?||21||||2121knmAPOASOAPOAPBS矩形P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB(2)过P点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则：=OA·PA=|m|·|n|=|k|P(m,n)AoyxQ(3)设P（m，n）关于原点的对称点是Q(-m，-n），过P作x轴的垂线与过Q作y轴的垂线交于A点，则SPAQ△=21|PA·AQ|21=|2n|·|2m|=2|k|P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).三.___,,.,.,21则的面积为的面积为记垂足为的垂线轴作过垂足为轴的垂线作过SCODRtSAOBRtDyCBxA1.如图:A、C是函数的图象上任意两点，xy1A.S1>S2B.S12ACoyxB∴选C解:由上述性质(3)可知,SABC△=2|k|=2C2、如图，A、B是函数y=的图像上关于原点对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积为S，则。x1.,,21||21,21||21,21||21321111ASSSkSkSkSOOCBOBAOA故选即解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S23、如图在函数y=（x>0）的图像上有A、B、C三点，经过三点分别向x轴引垂线交x轴于A1、B1、C1，连接OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有。x14.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.x3yxyoMNp四•如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象交于A、C两点，ABx⊥轴于点B，CDx⊥轴于点D，求四边形ABCD的面积.xy1AyxCOBD五•通过这节课的学习，你有什么收获？P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxB作业•资源与评价93页594页995页14.)2(;,)1(.,28,的面积两点的坐标求两点的图象交于一次函数与反比例函数已知如图AOBBABAxyxyAyOBxMN选做题