机械能第八讲：机械能守恒定律的典型应用课件--名师微课堂VIP免费

机械能守恒定律的典型应用讲师：黄明理1知识提炼1.2机械能守恒定律的公式表述2.1题型一应用机械能守恒定律解自由落体运动和各种抛体运动问题2题型全析2.1.2题型展示例1如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方。在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0＝2gl的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：.2.1.3例题分析【审题指导】“”光滑圆弧轨道是指没有摩擦力，该过程机械能守恒;“以v0的速度水平飞出”是抛体运动，该过“程机械能也守恒；恰好沿圆弧轨道在”该点的切线方向滑入轨道是指进入圆弧轨道，与轨道不发生碰撞.2.1.3例题分析【解题思路】把从A到B的平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，用竖直位移求出时间，再求出水平距离；圆心角等于进入轨道时速度与水平方向的夹角；从A到C机械能守恒求出C点速度，再用牛顿第二定律求出对圆轨道压力.【解析】(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律l＝12gt2x＝v0t联立解得x＝2l.(2)由小球到达B点时竖直分速度v2y＝2gltanθ＝vy/v0解得θ＝45°.【解析】(3)小球从A运动到C点的过程中机械能守恒,设到达C点时速度大小为vC,由机械能守恒定律mgl(1＋1－22)＝12mv2C－12mv20设轨道对小球的支持力为F,有F－mg＝mv2Cl解得：F＝(7－2)mg.由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F'＝(7－2)mg，方向竖直向下．2.1.4方法技巧2.1.5小试身手打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水【解析】选C由于不考虑空气阻力，故整个水柱的机械能守恒，由机械能守恒定律得解得水柱的体积不变解得r＝0.5cm.2.2题型二应用机械能守恒定律解物体沿光滑曲面(包括光滑斜面)运动问题2.2.1题型解读例2（2005北京理综）AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：2.2.2题型展示OmABVCVR2.2.3例题分析【审题指导】“一小球自A点起由静止开始沿”“”轨道下滑又不计各处摩擦，所以该过程机械能守恒.OmABVCVROmABVCVR【解题思路】用机械能守恒定律求小球从A到B时的动能；再用机械能守恒定律求出小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时的速度大小，并由几何关系求出速度的方向；从A到C用机械能守恒定律求出小球下滑到C点时的速度的大小，再用牛顿第二定律求出支持力.解:(1)由机械能守恒Ek=mgR(2)根据机械能守恒解得小球速度大小为21122mvmgR.vgR速度方向沿圆弧切线向下,与竖直方向成30º角.OmABVCVRVOmABVCVR(3)对经过B点的小球进行受力分析，根据牛顿运动定律及机械能守恒定律得2-BBvNmgmR21=2BmgRmv解得NB=3mg.在C点,NC=mg.2.2.4方法技巧2006·广东大综A卷.34游乐场的过山车的运动过程可以抽象为如图所示模型.弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开.试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）.2.2.4小试牛刀【解析】由机械能守恒定律得：2122mghmgRmv2.3题型三应用机械能守恒定律解单摆问题2.3.1题型解读例（2013浙江23）山谷中有三块大石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：2.3.2题型展示2.3.3例题分析【解题思路】（1）大猴子从A点水平跳出做平抛运动，平抛运动可以分解为在水平...