6.3实数（1）学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.学习重点：1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；2、会判断一个数是有理数还是无理数.学习难点：无理数探究中“逼近”思想的理解一、预习【自学新知】1、用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：，，，，，5结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、我们把叫做无理数。和统称为实数。如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？，3.1，02020020002…，，－π，，，，。4、用根号表示的数一定是无理数吗？二、课中探究活动【探究无理数】探索活动1是个整数吗？为什么？探索活动2那么，是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。探索活动3到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计的范围。归纳结论：这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是。我们把有理数和无理数统称为。【例题研讨】例1.把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，，，，0.01001000100001……(1)有理数集合：{…}(2)无理数集合：{…}(3)整数集合：{…}1(4)正实数集合：{…}例2.判断题：（1）无限小数是无理数（）（2）无理数都是无限小数（）（3）有理数都是实数（）（4）实数可分为正实数和负实数（）（5）带根号的数都是无理数（）（6）无理数比有理数少（）（7）实数与数轴上的点一一对应（）例3、请用“逐步逼近法”估计的大小，并保留3个有效数字。三、课堂测试1、把下列各数填在相应的集合里：，3.1，02020020002…，，－π，，，，。整数集合｛…｝分数集合｛…｝负分数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为4、在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．25、下列说法中正确的是（）Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应6、想一想与0哪个值更大？四、学习反思：本节课你有哪些收获？2
