※文科数学一轮复习课堂学习单※（6）2015、6、27课题2.2函数的单调性与最值班级小组姓名学习目标1．理解最值的概念2．会求函数的最值重点函数的单调性与最值的关系难点求函数的最值学习导航教·学记要自学教材：p4并完成下列问题：例3已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)证明：f(x)为单调递减函数；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．9．函数f(x)＝x2－4x－4在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值记为g(t)．(1)试写出g(t)的函数表达式；(2)求g(t)的最小值．1学习记录1、我的疑惑、收获2、本节课的知识结构应用与检测教·学记要(1)如果函数f(x)对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，且当x≥时，f(x)＝log2(3x－1)，那么函数f(x)在[－2,0]上的最大值与最小值之和为()A．2B．3C．4D．－1(2)函数f(x)＝在区间[a，b]上的最大值是1，最小值是，则a＋b＝________.作业批改·纠错（A类）5．定义新运算“”：当a≥b时，ab＝a；当a0，试确定a的取值范围．课后预习P5,2.3函数的奇偶性、周期性3教·学反思题型三函数的单调性和最值4例3已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)证明：f(x)为单调递减函数；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．思维启迪抽象函数的问题要根据题设及所求的结论来适当取特殊值，证明f(x)为单调减函数的首选方法是用单调性的定义来证．问题(3)用函数的单调性即可求最值．(1)解令x1＝x2>0，代入得f(1)＝f(x1)－f(x1)＝0，故f(1)＝0.(2)证明任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，则>1，由于当x>1时，f(x)<0，所以f<0，即f(x1)－f(x2)<0，因此f(x1)
