角的比较与补余角导学案VIP免费

2143谯城区张店中心中学七年级数学组张青导学案4.5.2角的比较与补（余）角（2）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。二、自主探究1.互为余角的定义：2．探究余角的性质：如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？余角性质：等角的相等思考：（1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝（2）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=112图190°12图2图4ＡＯＢ21图321COD西北西南东南东北北西南东AO60南东北西谯城区张店中心中学七年级数学组张青2.互为补角的定义：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？探究补角的性质：例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800-，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800-。（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。练习：（1）.70°的余角是，补角是；（2）.∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的补角是；3．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)24321谯城区张店中心中学七年级数学组张青三.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】：课本150页练习2。【要点归纳】：【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数。2、若∠α和∠β互余，且∠α：∠β=7：2，求∠α、∠β的度数。3OEDCBA谯城区张店中心中学七年级数学组张青【总结反思】：4