江苏省东台市五烈中学2012届高三数学上学期第三次月考试卷苏教版【会员独享】VIP免费

江苏省东台市五烈中学2012届高三上学期第三次月考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.集合M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝}，则M∩N＝_______．2.若lgx＋lgy＝2，则＋的最小值是．3.设复数z满足＝i，则|1＋z|＝________．4.等比数列{an}中，an＞0，且a3·a6·a9＝4，则log2a2＋log2a4＋log2a8＋log2a10＝______5.若表示双曲线，则m的取值范围是_____________．6.若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为______．7.设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)＜0成立的x的取值范围是__________．8.函数f(x)＝cosx－sinx（x∈[－π,0]）的单调递增区间为_______________．9.若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则\s\up6(→)·(\s\up6(→)＋\s\up6(→))的取值范围是．10.已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2·f(2－x)－x2＋8x－8，则f¢(2)＝．11.已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足|OA＋OB|＝|OA－OB|，则实数a的值是__________．12.函数y＝的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________．13.函数y＝－x2＋mx－1与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段（包含端点）有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是_____________．14.已知F1、F2分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P使得＝8a，则双曲线的离心率的取值范围是．二、解答题15.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为34p，|OB|=2,设3,(,)24AOBppqqÐ=Î.（Ⅰ）用q表示点B的坐标及||OA；（Ⅱ）若4tan3q=-，求OAOB×uuruuur的值.16．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC，点D是BC的中点。（1）求证：A1B//平面ADC1；（2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面1ABE平面BCC1B1。OAxBy17．某民营企业生产,AB两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙（Ⅰ）分别将,AB两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入,AB两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?18.(本小题满分15分)如图，在ABC中，7||||,||22ABACBC，以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右顶点1A作直线与圆22:(1)2Exy相交于M、N两点，试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.19．（本小题满分16分）已知数列na满足120,2aa，且对任意*,mnN都有22121122()mnmnaaamn（Ⅰ）求35,aa；yPABCOx（Ⅱ）设*2121()nnnbaanN，证明：nb是等差数列；（Ⅲ）设1*1()(0,)nnnncaaqqnN，求数列nc的前n项和nS20（本题满分16分）已知函数)(3ln)(Raaxxaxf．（1）求函数)(xf的单调区间。（2）若函数)(xfy的图像在点))2(,2(f处的切线的倾斜角为45，问：m在什么范围取值时，对于任意的2,1t，函数)('2)(23xfmxxxg在区间)3,(t上总存在极值？答案1、[1,＋∞2、3、4、5、(－∞,－1)∪(1,＋∞)6、7、(－1,0)8、[－π,－]9、[－2,]10、411、2或212、[,1)∪(1,]13、(3,]14、(1,3]二、解答题15（Ⅰ）解：由三角函数的定义，得点B的坐标为(2cos,2sin)qq.在AOBV中，|OB|=2，3,444BAOBppppqqÐ=Ð=--=-，由正弦定理，得||||sinsin4OBOABp=Ð，即2||32sin()42OApq=-，所以3||22sin()4OApq=-.---------7分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得3||||cos=42sin()cos4OAOBOAOBpqqq×=××-×uuruuuruuruuur，因为43tan,(,)324ppqq=-Î，所以43sin,cos55qq==-，----------------------------10分又333sin()sincoscossin444pppqqq-=×-×2324()()2525=×---×210=，---------------------------12分所以231242()10525OAOB×=××-=-uuruuur.---------------------------14分16．17.18.（本小题共15分）解：（Ⅰ...