江苏省2012届高三数学二轮专题训练-解答题(1)VIP免费

江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（1）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.(本小题满分14分)已知函数1()2sin(),36fxxxR（1）求5()4f的值；（2）设106,0,,(3),(32),22135ff求cos()的值.2.(本小题满分14分)如图，在棱长均为4的三棱柱111ABCABC中，D、1D分别是BC和11BC的中点.（1）求证：11AD∥平面1ABD；（2）若平面ABC⊥平面11BCCB，160BBC，求三棱锥1BABC的体积.3.(本小题满分14分)设函数2203fxxxax的最大值为m，最小值为n，其中0,aaR．（1）求mn、的值（用a表示）；（2）已知角的顶点与平面直角坐标系xOy中的原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点1,3Amn．求sin()6的值．4.(本小题满分14分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.（1）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？D1DA1B1C1ABC（2）年销售量关于x的函数为)352(32402xxy，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？5．(本小题满分14分)设]1,1[A，]22,22[B，函数12)(2mxxxf，（1）设不等式0)(xf的解集为C，当)(BAC时，求实数m取值范围；（2）若对任意xR，都有)1()1(xfxf成立，试求Bx时，)(xf的值域；（3）设mxxaxxg2||)(()aR，求)()(xgxf的最小值．6．(本小题满分14分)已知函数(),()lnxxfxeaxgxex（e是自然对数的底数）.（1）若曲线()yfx在1x处的切线也是抛物线24(1)yx的切线，求a的值；（2）若对于任意,()0xfxR恒成立，试确定实数a的取值范围；（3）当1a时，是否存在0(0,)x，使曲线:()()Cygxfx在点0xx处的切线斜率与()fx在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的0x的个数；若不存在，请说明理由.1、解：55(1)()2sin()2sin2.41264f…………………………………5分（2）因10512(3)2sin,sin,[0,],cos21313213f…………………8分634(32)2sin()2cos,cos,[0,],sin.25525f……11分1235416cos()coscossinsin.13513565……………………14分2、3、解（１）由题可得211fxxa而03x．．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以，11,33mfanfa．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（２）角终边经过点,AaaD1DA1B1C1ABC当0a时，222raaa,则22sin,cos2222aaaa．．．．．．．．．．7分所以，26sinsincoscossin6664．．．．．．．．．．．．．．．．．10分当0a时，222raaa则22sin,cos2222aaaa．．．．．．．．．．．．．．12分所以，26sinsincoscossin6664．．．．．．．．．．．．14分综上所述26sin64或264．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分4、解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1+x）；出厂价为13×（1+0.7x）；年销售量为5000×（1+0.4x），…………2分因此本年度的利润为[13(10.7)10(1)]5000(10.4)yxxx(30.9)5000(10.4)xx即：21800150015000(01),yxxx…………………………………6分由2180015001500015000xx，得506x………………8分（2）本年度的利润为)55.48.49.0(3240)352(3240)9.03()(232xxxxxxxf则),3)(59(972)5.46.97.2(3240)(2'xxxxxf………...