【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学8.3圆的方程课时体能训练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·江西六校联考）圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()（A）x2+(y-2)2=1（B）x2+(y+2)2=1（C）x2+(y-3)2=1（D）x2+(y+3)2=12.（2012·金华模拟）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为()（A）x2+y2-2x-3=0（B）x2+y2+4x=0（C）x2+y2+2x-3=0（D）x2+y2-4x=03.若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()(A)(-∞,-2)(B)(-∞,-1)(C)(1，+∞)(D)(2,+∞)4.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为()（A）(x+2)2+(y-2)2=1（B）(x-2)2+(y+2)2=1（C）(x+2)2+(y+2)2=1（D）(x-2)2+(y-2)2=15.（预测题）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()（A）(B)(C)(D)6.（2012·衢州模拟）圆心在曲线上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为()1（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·宜宾模拟）圆x2+y2+2x-3=0的半径为______.8.圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是______.9.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，则实数m的取值范围为______；该圆半径r的取值范围是______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（易错题）已知圆C：(x+1)2+y2=8.(1)设点Q(x,y)是圆C上一点，求x+y的取值范围;(2)在直线x+y-7=0上找一点P(m,n),使得过该点所作圆C的切线段最短.11.（易错题）如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13；圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程.(2)曲线C上是否存在点P,满足若存在,指出有几个这样的点；若不存在,请说明理由.(3)已知直线l:x-my-14=0与曲线C交于E，F两点,当EF=33时,求坐标原点O到直线l的距离.【探究创新】（16分）如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直于直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L于M、N点.2(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆的方程；(2)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过AB上一定点.答案解析1.【解析】选A.可设圆心坐标为(0,b),又因为圆的半径为1，且过点(1,2),所以(0-1)2+(b-2)2=1,解得b=2,因而圆的方程为x2+(y-2)2=1.2.【解析】选D.设圆心为（a,0）,且a>0,则（a,0）到直线3x+4y+4=0的距离为2，即或（舍去），则圆的方程为：（x-2）2+（y-0）2=22,即x2+y2-4x=0.3.【解析】选D.曲线C的方程可化为（x+a）2+(y-2a)2=4,则该方程表示圆心为（-a,2a），半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a＞2.4.【解析】选B.圆C2的圆心与圆C1的圆心关于直线x-y-1=0对称，所以设圆C2的圆心为(a,b)，则且()在x-y-1=0上，解得a=2,b=-2.5.【解题指南】注意最长弦与最短弦互相垂直，该四边形的面积为两对角线乘积的倍.【解析】选B.由题意知圆的标准方程为(x－3)2＋(y－4)2＝52，点(3,5)在圆内，且与圆心的距离为1，故最长弦长为直径10，最短弦长为∴四边形ABCD的面积36.【解析】选C.设圆心则圆心到直线的距离而当且仅当即a=2时，取“=”，此时圆心为（）,半径为3,圆的方程为7.【解析】由题知半径答案：28.【解析】因为圆心坐标为(-1,1)，所以圆心到直线3x+4y+14=0的距离为答案:39.【解析】将圆方程配方得：(x-m-3)2+(y-4m2+1)2=-7m2+6m+1,由-7m2+6m+1＞0,得m的取值范围是由于答案：10.【解题指南】（1）可设x+y=t，注意该直线与圆的位置关系即可得出结论；（2）可利用切线、圆心与切点的连线以及圆心与圆外的一点的连线组成一直角三角形且有半径为一定值；只需圆心到直线的距离最小即可.【解析】（1）设x+y=t，因为Q(x,y)是圆上的任意一点，所以该直线与圆相交或相切，即解得：-5≤t≤3，即x+y的取值范围为［-5,3］；4（2）因为圆心C到直线x+y-7=0的距离为所以直线与圆相离，又因为切线、圆心与切点的连线以及圆心与圆外的一点的连线组成一直角三角形且...
