泰兴市济川中学初三数学教学案2.3确定圆的条件二、探求新知1.回顾、类比回忆：过一点可以作几条直线？过几点可确定一条直线？思考：过几个点可以确定一个圆呢？2.探索（1）经过一个已知点A能确定一个圆吗?经过点A怎样画一个圆?结论：经过一个已知点能作无数个圆，不能确定一个圆。（2）经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过点A、B怎样画一个圆?圆心如何确定？结论：经过两个已知点A、B能作无数个圆，也不能确定一个圆。（3）经过A、B、C三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．3.经过不在同一直线上的三个点A、B、C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在．（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）．（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的；EF是AC的．（3）AB、AC的垂直平分线的交点O到B、C的距离．4.如果三点A、B、C在同一条直线上，能否作圆？结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆．5.定义经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．如图，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心．
