泰兴市济川中学初三数学教学案2
3确定圆的条件二、探求新知1
回顾、类比回忆：过一点可以作几条直线
过几点可确定一条直线
思考：过几个点可以确定一个圆呢
探索（1）经过一个已知点A能确定一个圆吗
经过点A怎样画一个圆
结论：经过一个已知点能作无数个圆，不能确定一个圆
（2）经过两个已知点A、B能确定一个圆吗
经过点A、B怎样画一个圆
圆心如何确定
结论：经过两个已知点A、B能作无数个圆，也不能确定一个圆
（3）经过A、B、C三个点能不能作圆
如果能，可以作多少个
圆心在什么位置
如果不能，请说明理由．3
经过不在同一直线上的三个点A、B、C能确定一个圆吗
假设经过A、B、C三点的⊙O存在．（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）．（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的；EF是AC的．（3）AB、AC的垂直平分线的交点O到B、C的距离．4
如果三点A、B、C在同一条直线上，能否作圆
结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆．5
定义经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形．如图，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心．
