河南省新乡市2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题新人教A版VIP免费

2252nSnn新乡市二中11—12学年第一学期高二年级数学期中考试题一、选择题（共60分，每小题5分）1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积()A．9B．9C．18D．3．下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.4．原命题：“设”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）个.A.0B.1C.2D.45．若不等式022bxax的解为3121x，则（）A．14B．-14C．-2D．126．已知命题p：1||x，命题q：062xx，则q是p成立的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么这个三角形的最大角是()A．135°B．90°C．120°D．150°8．若,xy满足约束条件11yxxyy，则目标函数2zxy的最大值是（）A.3B.32C.2D.39.若，且，则的最大值是（）A．0B．1C．2D．410.在等差数列中，=24，则数列的前13项和等于（）A．13B．26C．52D．15611．若函数)(xf是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足)()()(yfxfxyf，则不等式)4(2)()6(fxfxf的解集为（）A．（0，2）B．（2，+）C．（－8，2）D．（0，+）12．设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（共20分，每小题5分）13．等比数列的前3项和为13，前6项和为65，求=14．设4710310()22222()nfnnN，则化简()fn等于15．已知0ab，则216abab的最小值是16．在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，且sinAcosC=3cosAsinC,则b=三、解答题（共70分）17．（10分）求不等式的解。18.（12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。19.（12分）已知集合26()41{|()1},{|log1},2xxxaAxBxAB若，求实数a的取值范围。20.（12分）设数列na满足211233333nnnaaaa…，a*N．（1）求数列na的通项；（2）设nnnba，求数列nb的前n项和nS．21.（12分）已知向量且分别为△ABC的三边所对的角．（1）求角C的大小；（2）若，求边的长．22．（12分）已知二次函数（）．（1）当０＜＜时，（）的最大值为，求的最小值；（2）对于任意的，总有||．试求的取值范围；（3）若当时，记，令，求证：成立．参考答案一、1-5CBDCB6-10BCDCB11-12AA二、13、110514、15、1616、4三、2252nSnn17、18、解：（1）当时，当时，也符合上式…………3分所以，…………4分当时，所以，是等差数列…………6分（2）由得，由得所以，当时，当时，…………10分所以，…………12分19、解：（1）261{|()1}{|32}2xxAxAxxx由得或……3分()40{|log1}44{|4},212,[1,2]43xaxaBxxaaxaBxaxaABaaaa由得即又再结合右图解得即……620、解(I)2112333...3,3nnnaaaa221231133...3(2),3nnnaaaan1113(2).333nnnnan1(2).3nnan验证1n时也满足上式，*1().3nnanN(II)3nnbn，23132333...3nnSn①②①-②：231233333nnnSn1133313nnn，111333244nnnnS-2–a4-a321、22、解：⑴由知故当时取得最大值为，即，所以的最小值为；⑵对于任意的，总有||，令，则命题转化为，不等式恒成立，当时，使成立；当时，有对于任意的恒成立；，则,故要使①式成立，则有，又，故要使②式成立，则有，由题．综上，为所求。（3）由题意，令①②则在时单调递增，．又，，综上，原结论成立．