3.1.2等式的性质基础题知识点1等式的性质1．下列等式变形中，错误的是()A．由a＝b，得a＋5＝b＋5B．由a＝b，得＝C．由x＋2＝y＋2，得x＝yD．由－3x＝－3y，得x＝－y2．若x＝y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是()A．ax＝ayB．x＋a＝y＋aC.＝D.＝3．(仓山中考)已知x＝y，则下列各式中：①x－3＝y－3；②3x＝3y；③－2x＝－2y；④＝1，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列方程的变形，符合等式性质的是()A．由2x－3＝7，得2x＝7－3B．由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2C．由－2x＝5，得x＝5＋2D．由－x＝1，得x＝－35．等式－6x＝12两边____________，可得x＝________，这是根据____________．6．将方程4x－5＝7的两边________，得到4x＝12，这是根据____________；再将等式两边________，得到x＝3，这是根据____________．7．说出下列各等式变形的依据：(1)由x－5＝0，得x＝5；(2)由－＝10，得y＝－30；(3)由2＝x－3，得－x＝－3－2.知识点2利用等式的性质解方程8．解方程－x＝时，应在方程两边()A．同乘－B．同除以C．同乘－D．同除以9．利用等式的性质解方程＋1＝2的结果是()A．x＝2B．x＝－2C．x＝4D．x＝－410．(娄底中考)已知关于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，则a的值为________．11．由2x－1＝0得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据等式的性质________，等式两边________，得到2x＝1.第二步：根据等式的性质________，等式两边________，得到x＝.12．利用等式的性质解方程：(1)8＋x＝－5；(2)4x＝16；(3)3x－4＝11.中档题13．方程4x－1＝3的解是()A．x＝－1B．x＝1C．x＝－2D．x＝214．下列是等式－1＝x的变形，其中根据等式的性质2变形的是()A.＝x＋1B.－x＝1C.＋－1＝xD．2x＋1－3＝3x15．下列说法正确的是()A．在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝cB．在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得＝C．在等式＝两边都除以a，可得b＝cD．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b16．利用等式的性质解下列方程：(1)－3x＋7＝1；(2)－－3＝9；(3)x－＝；(4)x＋8＝10；(5)3x＋7＝2－2x.17．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2.等式两边同时加上2，得5x－2＋2＝2x－2＋2，①即5x＝2x.等式两边同时除以x，得5＝2.②”老虎瞪大了眼睛，听傻了．你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正．综合题18．(绍兴中考)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃球质量为()A．10克B．15克C．20克D．25克参考答案1.D2.D3.C4.D5.乘－或除以－6－2等式的性质26.加5等式的性质1除以4等式的性质27.(1)根据等式的性质1，等式两边同时加5.(2)根据等式的性质2，等式两边同时乘－3.(3)根据等式的性质1，等式两边同时减(x＋2)．8.C9.A10.111.1加12除以212.(1)两边减8，得x＝－13.(2)两边除以4，得x＝4.(3)两边加4，得3x＝15.两边除以3，得x＝5.13.B14.D15.B16.(1)两边减7，得－3x＝－6.两边除以－3，得x＝2.(2)两边加3，得－＝12.两边乘－2，得y＝－24.(3)两边加，得x＝.两边乘，得x＝.(4)两边减8，得x＝2.两边乘3，得x＝6.(5)两边减7，得3x＝2－2x－7.两边加2x，得5x＝－5.两边除以5，得x＝－1.17.不正确．①正确，运用了等式的性质1.②不正确，由5x＝2x，两边同时减去2x，得5x－2x＝0，即3x＝0，所以x＝0.18.A
