线面平行判定VIP免费

直线与平面平行直线与平面平行的的判定判定直线和平面有哪些位置关系?αa直线与平面α相交a∩α=A有且只有一个交点αAaaα直线与平面α平行aα∥无交点直线在平面α内aα有无数个交点怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a实例感受实例感受ABCD门扇转动的一边与门框所在的平面总是平行的．为什么呢？平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．ba////ababa简述为：线线平行线面平行直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理::感受校园生活中线面平行的例子:球场地面实例探究：在黑板的上方装一日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？DCAB例1．如图，长方体中，DCBAABCD（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；AA平面DCBADDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCBAABBCCDD例2.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABCDEF分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连接BD∵E,F分别是AB,AD的中点∴EF∥BD又∵BD面BCDEF面BCD∴EF∥平面BCD例题变式1:ABCDFOE如图,四棱锥A—DBCE中,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.证明：连接BE,CD交于点O连接OF∵F为AE的中点∴OF//AB又∵OF平面DCFAB平面DCF∴AB∥平面DCF如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.AEAFEBFDEF//平面BCD例题变式2:ABCDEF在图所示的一块木料中,棱BC平行于面A′C′,(1)要过A′C′面内的一点P和棱BC将木料锯开,应该怎样画线?(2)所画的线和面AC是什么位置关系?PABCDA′B′C′D′思考交流：CB1、直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()A全平行B全异面C全平行或全异面D不全平行也不全异面2、直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线a平行的（）A至少有一条B至多有一条C有且只有一条D不可能有A1B1C1D1ABCD3、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D、面ABCD的中心（1）求证：PQ//平面DD1C1C（2）求线段的PQ长PQMNM4、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。试判断EF与平面BDD1B1的位置关系，并说明理由.C1D1B1A1CDABFE小结：1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行2.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题