26.1《反比例函数》第一课时VIP专享VIP免费

第二十六章反比例函数第一课时第二十六章反比例函数第一课时26.1.1反比例函数26.1.1反比例函数马妍茵©AibaKenyin.2、一次函数一般形式是y=(≠0),2、一次函数一般形式是y=(≠0),它的图象是一条。它的图象是一条。一、新课引入bkx1、正比例函数一般形式是y=(≠0),1、正比例函数一般形式是y=(≠0),它的图象是一条过原点的；它的图象是一条过原点的；kxk直线直线k直线直线新课引入(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化：(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化：么共同特点？问题：下列问题中，变量间的对应关系可问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什用怎样的函数关系式表示？这些函数有什tv1463（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化：宽x（单位：m）的变化而变化：（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化：千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化：ns41068.1xy1000上面的函数关系式，都具有的上面的函数关系式，都具有的形式，其中是常数.形式，其中是常数.分子分子分式分式成的形式，那么是的反比例函数，成的形式，那么是的反比例函数，如果两个变量,之间的关系可以表示如果两个变量,之间的关系可以表示xyxy反比例函数的自变量为零.反比例函数的自变量为零.xxky不不反比例函数的三种表达式：反比例函数的三种表达式：xky①①②②1kxykxy③③反比例函数：1、定义：一般地，形如y＝x(k)(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.2、自变量x的取值范围:不等于0的一切实数.3、函数值y的取值范围：不等于0的一切实数.4、三种表达方式：y＝x(k)、y＝kx－1、xy=k.(k≠0).二、应用举例，）（4xy1，）（3xy2，）（x2-y3，）（6xy4，）（1-xy52，）（2x1y6；）（13xy9，）（2x3y8，）（123xy71、关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）已知函数y=xm-7是正比例函数,则m=___；已知函数y=xm-7是反比例函数,则m=___；（2）已知函数是反比例函数,则m=___；（3）已知函数是反比例函数,则m=___；12ymxm52)2(ymxm2、【例3】（1）反比例函数一定经过哪个点？A:(1,2)B:(-1,-2)C:(2,1)D:(2,-1)（2）已知反比例函数点A(m，1)，则m=___;（3）已知反比例函数经过点A(5，1)，则k=___;x2-yx2y）（0kxky三、归纳小结xky0x2、反比例函数有时也写成2、反比例函数有时也写成1kxy（k为常数，k≠0）的形式.（k为常数，k≠0）的形式.或或kxy1、反比例函数的定义:形如（k为1、反比例函数的定义:形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量的取值范围是.变量的取值范围是.x4、待定系数法解题：（1）y与x成反比例，当x=5时，y=4，求y与x的函数关系式。（2）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（3）y与2x+1成反比例，当x=1时，y=1，求y与x的函数关系式。四、综合应用：1、已知y与x2成反比例,并且当x=3时，y=4，求x=1/6时y的值.2、已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=-4时,求y的值.