因数和倍数教案课型：新授课王金环教学内容：教科书第12页—14页例1，完成做一做和练习二第2题。教学目标：1、(A)结合具体情境初步理解因数和倍数的的含义和它们之间相互依存的关系，会正确地找一个数的因数。(B)在理解概念含义的基础上，能熟练区分“倍数”与“倍”的联系与区别，熟练地找一个数的因数。2、(A)经历探究因数和倍数概念的形成过程，理解并掌握找一个数的因数的方法培养学生的抽象概括能力和有序思考问题的能力。(B)在概念形成过程中，有更优化的方法解决问题，探寻规律。3、体会概念之间的内在联系和区别，体验数学学习的乐趣。教学重点：正确理解因数和倍数的概念及之间的关系。教学难点：探索并总结找一个数所有因数的方法，能正确地找出一个数的所有因数。教学过程一、认识倍数和因数1、想象操作。提问：同学们喜欢拼摆图形吗？（演示）这是12个完全一样大小的正方形，如果用它们摆一个长方形，你会怎么摆？想象一下。能不能用乘法算式把你的摆法表示出来？生在练习本上写算式。汇报，可能有：①一行摆3个，摆4行，我用3×4=12代表我的长方形；（课件演示学生摆出的长方形，并引导学生明确此算式也表示一行摆4个，摆3行。）②我用2×6=12代表我的长方形；（同上）③我用12×1=12代表我的长方形。（同上）2、揭示理解概念。用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得到三道不同的乘法算式。今天我们学习的内容就在这些算式中。观察这些算式，1和12，3和4，2和6与结果12之间有什么关系呢？以3×4为例，学生试着说。（两个数的积是12，3和4都是12的因数）教师介绍：在这里，3和4都是12的因数；反过来，12是3和4的倍数。（慢）指名生说。揭示课题：因数和倍数提问：在其他两个算式中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数呢？指名生说。指出：同学们要注意，这与以前我们学乘法各部分的名称时学到的因数有所不同这里的因数和倍数必须都是整数，而且是互相依存的。必须说清楚谁是谁的因数谁是谁的倍数。由于0这个数比较特殊，我们一般不研究它。3、练习巩固概念。（1）谁能说出一个乘法算式，并从中找一找谁是谁的倍数，谁是谁的因数。生说其他判断。（2）判断：①因为30÷6=5，所以30是6的倍数。（对。强调：此为整除条件）②因为10÷4=2.5，所以10是4的倍数。（错。强调：出现了小数，只能说10是4的2.5倍。倍与倍数是有区别的。）③因为5×5=25，所以5是因数，25是倍数。（错。强调：依存关系。）全班学生用手势，错误的要说出原因并改正。（3）在这些数中，找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？出示：3、5、6、12、36。指生找一找，说一说是怎么想的。得出：看来，一个数的倍数、因数不仅一个。二、找出一个数的因数1、探求找一个数的因数的方法。提问：你能找出36的所有因数吗？怎样才能做到不重复、不遗漏？有困难的可以同位或小组商量。全班学生试写。汇报，可能有几种情况：说一说你是怎样找的？①只写出几个因数，不全的。如：4，9，12，3。②写全了，但没按一定次序的。如：1，36，2，18，3，12，4，9，6。③写全了，且按一定次序的；1，2，3，4，6，9，12，18，36。……比较：你喜欢哪种？要做到不重复、不遗漏，有好的窍门吗？交流，引导：按顺序成对找，按顺序成对写。师示范，边说边写出36的全部因数。指出：把36的所有因数还可以填在集合圈中。生说师板书：36的因数2、巩固方法，感受特点。（1）15的因数：（）24的因数是：（）14的因数是：（）5的因数是：（）全班齐写，订正。观察：一个数的因数有什么特点？（一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身一个数的因数的个数是有限的。）学生可能出现：数越大，它的因数的个数就越多。让生举例体会是否正确。（如12和13对比。）指出：一个数的因数的个数的多少究竟与什么有关系呢？有兴趣的同学可以上网或者翻阅奥数书籍查阅资料，自己找到答案。（2）口答：10的最小因数是（），最大因数是（）。200的因数最小的是（），最大的是（）。三、综合练习与拓展。1，1，2，3，4，6，9，12，18，36。1、练习二、2全班齐做，订正。2、还记得咱们学过的那种计量单位之间的进率是60吗？...
