专题全程检测六时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知复数z＝，则复数(z－1)·i在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为z＝＝＝，所以(z－1)·i＝·i＝，则复数(z－1)·i在复平面内对应的点在第四象限．答案：D2．已知相关变量x、y的关系如下表所示：x12468y0122.53.1要表示两者的关系，以下四个函数中拟合效果最好的是()A．y＝x－1B．y＝x2－2x＋1C．y＝log2xD．y＝2－解析：将表中x的数据代入各选项中的函数，得到y值最相近的函数是y＝log2x.故选C.答案：C3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图1所示，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在[50,60)之间应抽取的人数为()图1A．10B．15C．25D．30解析：根据频率分布直方图得总人数n＝＝100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在[50,60)之间应抽取的人数为50×＝15.答案：B4．最小二乘法的原理是()A．使得yi－(a＋bxi)]最小B．使得yi－(a＋bxi)2]最小C．使得y－(a＋bxi)2]最小D．使得yi－(a＋bxi)]2最小解析：根据回归方程表示到各点距离最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即yi－(a＋bxi)]2最小．答案：D5．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是()A．19B．20C．18D．21解析：由题意得，各组间距为＝13.又在第一组中抽取的编号是6，所以各组应该依次抽取的编号为：6＋13＝19；6＋2×13＝32；6＋3×13＝45，所以还有一个职工的编号为19.答案：A6．在复平面内，复数z＝cos3＋isin3(i是虚数单位)对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为<3<π，所以cos3<0，sin3>0，故点(cos3，sin3)在第二象限，即复数z＝cos3＋isin3对应的点位于第二象限．答案：B用心爱心专心17．如果执行如图2所示的程序框图，那么输出的值是()图2A．2010B．－1C.D．2解析：依题意，执行如图所示的程序框图可知S＝－1，，2，－1，，2，…所以当k＝2009时S＝2，当k＝2010时输出S，所以输出的值是2.答案：D8．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是()A．5B．6C．7D．8解析：设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15＋x＝126，∴x＝6.故选B.答案：B9．以下是两个变量x和y的一组数据：x3456y2.5344.5则这两个变量间的线性回归方程为()A.y＝x－1B.y＝－1C.y＝0.7x＋0.35D.y＝0.7x－0.35解析：由对照数据，计算得＝86，＝＝4.5，＝＝3.5，已知iyi＝66.5，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为b＝＝＝0.7.a＝－b＝3.5－0.7×4.5＝0.35.因此，所求的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35.答案：C10．甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图3所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()图3A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲
0成立的事件发生的概率等于()A.B.C.D.解析：甲、乙两人每人摸出一个小球都有9种不同的结果，故基本事件总数为9×9＝81个．由不等式a－2b＋10>0得2b
