九年级下册第二章《二次函数》测试题（命题人：周敏杰2006年11月27日）班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）2.二次函数的图象与x轴交点的个数是（）A.0B.1C.2（D）不能确定3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）yA.a>0，b<0，c>0B.a<0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c<0D.a<0，b>0，c>0ox4.如果函数是二次函数，那么m的值一定是（）A.0B.3C.0或3D.1或25.二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是（）A.4B.5C.6D.76.已知抛物线的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是()A．－1＜x＜4B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4D．x＜－1或x＞37.一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（）A．72mB．36mC．36mD．18m8.把抛物线向左平移2个单位,向下平移1个单位,所得抛物线的解析式是（）A.B.C.D.1yx1O－1y－39.抛物线y=ax2+bx+c和直线y=ax+b在同一坐标系里的图象大致是（）yyyyoxoxoxoxA.B.C.D.10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a-b+c<0；③b+2a<0；④abc>0.其中所有正确结论的序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是_____.12.抛物线y=－2x2－1的对称轴是，顶点坐标是.13.二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴的交点是.14．二次函数的图象如图所示，则的值是____．15.两个数的和为8，这两个数的积最大可达到.16.抛物线，若其顶点在轴上，则．17.将二次函数配成的形式为.18.请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是.三、解答题(共46分)19.(6分)已知二次函数的图象的顶点为（2，3），且经过点（3，6）,求它的解析式.20.(7分)已知一条抛物线经过点（1，0）、（3，0）和（0，9）,求这条抛物线的解析式.221.（8分）已知直线AB经过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，若B点的坐标是（1，1）,求直线和抛物线的解析式和点C的坐标.22.（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．23.（15分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上.⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？3⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树.本题满分10分，每小题满分各为5分）4ABCDEFG在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.5．（本小题12分）如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.（1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？．解：(1)由已知，矩形的另一边长为x18………………………………………1分5xyCBA-6-4-28642-6-4-2642O第25题图则=xx18………………………………………………………………3分=……………………………………………………………5分自变量的取值范围是0＜＜18.…………………………………………7分（2） ==………………………………………10分∴当x=9时（0＜9＜18)，苗圃的面积最大……………………………11分最大面积是81………………………………………………………12分又解: =－1＜0，有最大值，………………………...
