14.2三角形全等的判定(五)教学目标1.知识与技能学会判定直角三角形全等的特殊方法，发展合情推理能力。2.过程与方法经历探索直角三角形全等条件的过程，学会运用“HL”解决实际问题3.情感态度与价值观感受数学思想，激发学生的求知欲，使学生体会到逻辑推理的应用价值教学重点掌握判定直角三角形全等的特殊方法教学难点应用“HL”解决直角三角形全等的问题教学过程一、回顾交流1．课堂演练已知如下图所示，BC=EF,AB⊥BE垂足为B,DE⊥BE垂足为E,AB=DE求证：AC=DFBEADCF分析：要证AC=DF,必须寻找与AC,DF有关的三角形，然后证明它们全等，这里由已知条件分析可得∠ABC=∠FED=90°,AB=DE,BC=EF利用SAS可证明出这两个直角三角形全等证明：（学生板演）2．问题迁移如果将上题AB=DE改成AC=DF,其他条件不变，你能证明出AB=DE吗？引导：画一个任意Rt△ABC使得∠C=90°，然后画出△A1B1C1满足条件B1C1=BC，A1B1=AB,再把画好的Rt△A1B1C1剪下来看看是否能与Rt△ABC完全重合。3．作图已知Rt△ABC,其中∠C为直角，求作：Rt△A1B1C1,使∠C1为直角,A1C1=AC,A1B1=AB.作法：①作∠MC1N=∠C=90°②在C1M上截取C1A1=CA③以A1为圆心，AB长为半径画弧，交C1N与B1,④连接A1B1，则Rt△A1B1C1就是所求作的直角三角形直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（记为“斜边，直角边”或“HL”）二．例题分析P102例7.已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证：AB=DCBACD证明：∵∠BAC=∠CDB=90°（已知）∴△BAC,△CDB都是直角三角形又∵AC=DB（已知）BC=CB（公共边）∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）三．课堂练习P104练习1.2.3.四．课堂小结直角三角形是特殊的三角形，一般三角形所具有的性质，直角三角形都具备，因此判定两个直角三角形全等时，完全可以用前面学过的判定方法：“SAS,ASA,AAS,SSS”，此外，还有“斜边、直角边”即“HL”；有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。五．作业布置P106习题15.2第7题复习题A组第8题六．反思：
