八年级数学竞赛试卷班级________姓名___________题号一二三总分得分一、填空（每小题5分，共25分）：1、已知(a＋b)=8，(a－b)=12.则a＋b的值为______2．已知点A（1，3）．B（5，－2），在x轴上找一点P，使|AP－BP|最大，则满足条件的点P的坐标是_________．3．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________．4．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2007次，点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…，P2007的位置，则P2007的横坐标x2007＝___．5.已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=＋＋＋＋＋，则ax＋bx＋cx＋1的值为_________.二、选择（每小题5分，共25分）：6、在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.已知且，那么（）A.B.C.D.8．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限9已知==,且3a-2b+c=9则2a+4b-3c=()1A．14B.42C.7D.10．已知两个一次函数y1=-x-4和y2=-x+的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为（）A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限三、解答题（共50分）11.（本题10分）先化简（1+，然后请你给a选取一个合适的值，代入求值．12．（本题10分）已知P=，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值．小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．213．（本题10分）漳州市龙山镇积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本镇建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．14.（本题20分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S.（1）求点A的坐标.（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式.3答案：1、102、（13，0）3、略4、13385、解：由a、b、c的积为负数，又a+b+c为正数,可知a、b、c中必有一负两正，不妨设a为负数，所以为bc正数，ab为负数,ac为负数,从而x=＋＋＋＋＋=（－1）+1+1+（－1）+（－1）+1=0。所以ax＋bx＋cx＋1=16-10ABBCD11、化简结果a+2，a不能取值±212、解：∵P===x+y，∴当x=2，y=-1时，P=1，∴当Q=（x+y）2-2y（x+y）=x2-y2，∴当x=2，y=-1时，Q=3，∴P
