11、稍复杂的方程（一）蒋应坤教学内容:稍复杂的方程（一）（教科书第65页例1,练习十二的第1～4题）教学目标:1、使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。2、学会找出生活问题中相等的数量关系,正确列出方程。3、培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力。4、培养学生的合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。教学重点:用方程解"已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数"的问题。教学难点:分析问题中的等量关系,并会列出方程解答。教学准备:多媒体课件。教学过程:一、知识回顾:1、解下列方程。X+2x=147y-34=712,根据下面叙述说说相等关系,并写出方程。①公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍。②公鸡有x只,母鸡有30只,比公鸡只数的2倍少6只。3,(媒体出示教材情景图)讲述:一天,学校的足球场上,善于观察的小军,勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时,突然发现足球的秘密。小军发现……小华发现……小刚提出……(足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的。黑色皮共有12块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块白色皮)让学生独立做,集体订正时,(板书线段图)。二、合作探究:1,教学例1(媒体出示教材情景图)。"足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮"(1)审题,寻找解决问题的有用信息。提问:"例题与复习题有什么相同的地方""有什么不同的地方"教师说明:例1就是我们以前见过的"已知比一个数的几倍少几是多少,求这个数"的问题。今天我们学习用方程解答这类问题。教师板书:稍复杂的方程(2)分析,找出数量之间的相等关系(教师板书线段图讲解)看图思考:白色皮和黑色皮有什么关系学生小组讨论,汇报结果。可能出现的等量关系是:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4(3)同桌讨论怎样列出方程。(4)交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。板书学生的方程并选择2x-4=20讨论它的解法。学生小组讨论解法。汇报交流板书:解:设共有x块黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12检验:(引导先生口头检验)答:共有12块黑色皮(5)学生选择其余的方程解答。2,变式练习。(1)教师:如果把例1中的第二个条件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4块"该怎样列方程(课件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4块中的"少"换成"多")让学生列出方程解答。(2)把它和例1加以比较,使学生清楚地看到,这种用算术方法解需要"逆思考"的应用题,不论是"几倍多几"还是"几倍少几"列方程都比较容易。3,引导学生总结列方程解决问题的步骤:①弄清题意,找出未知数,用x表示。②分析,找出数量之间的相等关系,列方程。③解方程。④检验,写出答案。三、巩固应用1,只列式不计算。(课件出示)①图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科技书x本。②养鸡厂养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只。③学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔x只。④一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米。它的腰是x厘米。2,学生独立完成,集体汇报交流①北京故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米②世界上最大的洲是亚洲,最小的洲是大洋州,亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米。大洋州的面积是多少万平方千米③猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少km④共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。一共装了多少筒3,拓展提高。①甲乙两数的和是90,甲数是乙数的2倍。甲乙两数各是多少②甲乙两数的和是183,甲数比乙数的2倍还多3。甲乙两数各是多少四、全课总结今天这节课你学到了什么知识五、作业（见小黑板）附板书设计:稍复杂的方程（一）黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4解:设共有x块黑色皮。2x-4=20（先把2x看作一个整体）2x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12检验:(引导先生口头检验)答:共有12块黑色皮
