专题四机械能第1课时动能定理和机械能守恒定律此类题目如果是选择题，属于选择题中的中档难度以上的题，综合性较强；如果是计算题，一般过程复杂，难度较大，能力要求较高．功能概念的考查是以功、功率、动能、重力势能、弹性势能、内能和电势能等概念为核心，以受力分析和运动状态分析为基础，结合图象问题和机车启动问题进行考查．一、功能概念的理解与计算例1：图411为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量mm=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．【解析】本题以实际生产问题为背景，要求学生能正确提取信息，正确理解实际功率和额定功率的关系，分清起重机吊起重物过程中的几个不同的运动形式及其受力情况，结合牛顿第二定律进行求解．解：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力FF0等于重力．P0=F0vm①F0=mg②代入数据，有：P0=5.1×104W③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0=Fv1④FF-mg=ma⑤v1=at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1=5s⑦t=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2=at⑧P=Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P=2.04×104W.解这类机车启动的问题时，也可以利用解这类机车启动的问题时，也可以利用v-tv-t图象帮助分析，在求“重物做匀加速运动所经历图象帮助分析，在求“重物做匀加速运动所经历的时间”时，常见的错误是将的时间”时，常见的错误是将vvmm当成匀加速运动当成匀加速运动的末速度；在求“起重机在第的末速度；在求“起重机在第22秒末的输出功秒末的输出功率”时，人们容易将重力或物体受到的合力作为率”时，人们容易将重力或物体受到的合力作为牵引力计算．出现以上问题的根源一是对功率的牵引力计算．出现以上问题的根源一是对功率的概念理解不清，二是不能动态分析物体的运动状概念理解不清，二是不能动态分析物体的运动状态，混淆机车的两种启动方式，生搬硬套公式．态，混淆机车的两种启动方式，生搬硬套公式．如图412所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做负功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零D【解析】由图象知0～t1时间内，物体做加速运动，外力和速度同方向，外力做正功，A错．v-t图象的斜率表示加速度的大小，则在0～t1时间内的加速度越来越小，t=0时刻，v=0外力最大，但外力的功P=Fv最小；t=t1时刻v最大外力却最小，因此在0～t1时间内，外力的功率应是先增大后减小，B错．同理，t2时刻外力功率最小，C错．v-t图线与坐标轴所围成的面积表示位移大小，因此t1～t3时间内物体发生的总位移为零，外力做的总功为零，D对．二、动能定理的应用2、(2010·福建省质检)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性．如图4-13所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角θ=37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)．已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.25)，运动员连同滑板的总质量m=60kg.运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小vc；(2)运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v0；(3)设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4，则h4∶h1等于多少？...
