学案17同角三角函数的基本关系式及诱导公式导学目标：1.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.2.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x＋cos2x＝1，＝tanx.自主梳理1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：___________________________.(2)商数关系：___________________________.2．诱导公式(1)sin(α＋2kπ)＝____________，cos(α＋2kπ)＝____________，tan(α＋2kπ)＝__________，k∈Z.(2)sin(－α)＝__________，cos(－α)＝__________，tan(－α)＝__________.(3)sin(π－α)＝__________，cos(π－α)＝__________，tan(π－α)＝__________.(4)sin(π＋α)＝__________，cos(π＋α)＝__________，tan(π＋α)＝__________.(5)sin＝__________，cos＝________.(6)sin＝________，cos＝__________.3．诱导公式的作用是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般步骤为：上述过程体现了化归的思想方法．自我检测1．(2010·全国Ⅰ改编)cos300°＝________.2．(2009·陕西改编)若3sinα＋cosα＝0，则的值为________．3．(2010·福建龙岩一中高三第三次月考)α是第一象限角，tanα＝，则sinα＝________.4．cos(－)－sin(－)＝________.5．已知cos(－α)＝，则sin(α－)＝________.探究点一利用同角三角函数基本关系式化简、求值例1已知－
