ABCD平行四边形及其性质（1）教学目的：1.掌握平等行四边形的概念、性质及其应用；2.掌握平行线间的距离概念3..知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。教学重点：平行四边形的概念及性质教学难点：平行四边形的概念及性质的灵活运用教学过程：同学们，走进数学，我们已经认识了多种平面图形，比如平行线，全等三角形和四边形等，它们使我们的生活更加多姿多彩。本章我们将一起对特殊四边形进行探究。一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1、生准备两个全等三角形，学生动手操作。提问：（1）用两个全等的三角形能拼出多少个不同的四边形？（多媒体展示所有拼法）（2）这些四边形中有几个特殊四边形？这几个特殊四边形的两组对边有什么特殊位置关系?说说你的理由2、对比引出平行四边形的概念（1）引导学生根据图形叙述平行四边形的概念，引出课题平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。使用方法：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的定义）反之AD∥BC，AB∥CD四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（2）平行四边形的符号表示方法：ABCD师多媒体展示生活中的平行四边形，体会数学在生活中的作用。二、探索平行四边形的性质及其证明1.利用拼得的平行四边形从边、角的位置关系及数量关系入手，观察猜想平行四边形的性质如下：（1）边：①对边平行（定义），②对边相等（性质定理2）如图：AD=BC，AB=CD且AD∥BC，AB∥CD2.师问：如何验证你的猜想？（因为拼出四边形的两个三角形全等）3、性质的证明.如图添加一条对角线，将四边形分割成两个三角形，利用全等三角形知识证出性质证明过程：已知，四边形ABCD是平行四边形求证：∠B=∠D，∠BAD=∠DCB，AD=BC，AB=CD证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB∴∠ADC=∠CBA∵DB=BD∴△ABD≌△CDB（ASA）∴A=∠C，AD=BC，AB=CD(由学生完成）性质的应用：如图∵四边形ABCD是平行四边形不转化为三角形能证明平行四边形的对角相等吗ABCDFEADBCCBAD∴①AB∥，AD∥②AB=，=③∠B=∠，∠A=∠练习:⑴若∠A=130°，则∠B=∠c=∠D=若AB=1，BC=2，则ABCD的周长=例题教学：如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E,BF⊥CD于点F.求证：AE=CF师问：DE=DF吗？如下图，AC//BD,垂线段AB=CD吗？给出平行线间的距离的概念学以致用：1.如图，ABCD中，CD=5，BC=9，BE平分∠ABC,求DE变式：若CF平分∠BCD交AD于点F,求EF的长三、小结这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。3、平行线间的距离4.性质的运用四．课堂小测：ABCD中：1.小明想用18m的绳子围成一个邻边相差1m平行四边形，它的边长分别为.2.若∠A+∠C=200°，则∠A=∠B=.3.若AB:BC=3:4，周长为14，则CD=DA=.4.若AC⊥AB于点A,且AB=3，AC=4，则平行四边形ABCD的周长是面积是五、作业1.如图，△ABC中，AB//EG,EF//BC,AC//FG,则图中有个平行四边形2.ABCD中，如果∠B的外角是50°，∠A=度，∠C=°,∠D=°3、ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）4.如图在△MNB中，BN=6，点A,C,D分别在MB,NB,MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA,求四边形ABCD的周长EFEGBCANDBMAC
