一元二次方程的应用VIP专享VIP免费

一元二次方程的应用知识点一、根的判别式，根与系数的关系1.设是方程的两根，不解方程，求下列各式的值：①；②；③；2.求作一个一元二次方程，使它的两根分别是方程的两根的平方.3已知是关于x的方程的两个实根，且，求m的值.4、已知是关于x的方程的两个实根，k取什么值时，.5、已知关于x的方程有两个正实根，求k的取值范围.知识点二、面积问题1、用一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长是4cm的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1536cm3，求这块铁片的长和宽．2、面积为54㎝2的长方形，一边剪短5㎝，另一边剪短2㎝后，恰好是一个正方形，则这个正方形的边长是多少3、有一副长为80㎝，宽为50㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽为x㎝，那么x满足的方程是（）。4、如图，是一块矩形耕地，要在这块地上沿东西方向和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而要保证余下的耕地面积为9600㎡，那么水渠应挖多宽知识点三、增长率问题1、植树造林是造福子孙后代的善义之举，某中学师生从2005年到2008年四年内共植树1999棵，已知该校2005年植树344棵，2006年植树500棵，如果2006年到2008年的植树棵数的年增长率相同，那么该校2008年植树多少棵？2、.某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。3、某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率知识点四、销售问题1、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出（350－10x）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品，每件商品的售价是多少元？2、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件标价为多少。3、张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖出500个，若每涨价0.5元，就少卖10个，为了赚8000元利润，售价应为多少？这时应进货多少？4、某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？知识点五、赠送问题生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本182件，若全组有x名同学，则根据题意列出方程是____________知识点六、流感问题1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为多少？2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？知识点七：数字问题有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。知识点八、几何问题1如图所示，△ABC中，∠B＝90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经多长时间，使△PBQ的面积等于8cm2？2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=3㎝，点P从点A开始出发沿AB向点B以1㎝/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，求：几秒中后，P、Q间的距离为㎝？